计数原理排列组合题型练习.doc

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计数原理

[基础训练A组]

一、选择题

1．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有（）

A．B．C．D．

2．从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机

各台，则不同的取法共有（）

A．种B.种C.种D.种

3．个人排成一排,其中甲、乙两人至少有一人在两端的排法种数有（）

A．B．C．D．

4．共个人，从中选1名组长1名副组长，但不能当副组长，

不同的选法总数是（）

A.B．C．D．

5．现有男、女学生共人，从男生中选人，从女生中选人分别参加数学、

物理、化学三科竞赛，共有种不同方案，那么男、女生人数分别是（）

A．男生人，女生人B．男生人，女生人

C．男生人，女生人D．男生人，女生人.

6．在的展开式中的常数项是（）

A.B．C．D．

7．的展开式中的项的系数是（）

A.B．C．D．

8．展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（）

A．B．C．D．

二、填空题

1．从甲、乙，……，等人中选出名代表，那么（1）甲一定当选，共有种选法．（2）甲一定不入选，共有种选法.（3）甲、乙二人至少有一人当选，共有种选法.

2．名男生，名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法.

3．由这六个数字组成_____个没有重复数字的六位奇数.

4．在的展开式中，的系数是.

5．在展开式中，如果第项和第项的二项式系数相等，

则，.

6．在的九个数字里，任取四个数字排成一个首末两个数字是奇数的四位数，这样的四位数有_________________个？

7．用四个不同数字组成四位数,所有这些四位数中的数字的总和为,则.

8．从中任取三个数字，从中任取两个数字，组成没有重复数字的五位数，共有________________个？

三、解答题

1．判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果.

（1）高三年级学生会有人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？

（2）高二年级数学课外小组人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？

（3）有八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？

2．个排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？

（1）甲排头，

（2）甲不排头，也不排尾，

（3）甲、乙、丙三人必须在一起，

（4）甲、乙之间有且只有两人，

（5）甲、乙、丙三人两两不相邻，

（6）甲在乙的左边（不一定相邻），

（7）甲、乙、丙三人按从高到矮，自左向右的顺序，

（8）甲不排头，乙不排当中。

3．解方程

4．已知展开式中的二项式系数的和比展开式的二项式系数的和大,求展开式中的系数最大的项和系数量小的项.

5．（1）在的展开式中，若第项与第项系数相等，且等于多少？

（2）的展开式奇数项的二项式系数之和为，

则求展开式中二项式系数最大项。

6．已知其中是常数,计算

[综合训练B组]

一、选择题

1．由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，

其中小于的偶数共有（）

A．个B．个

C．个D．个

2．X不同的电影票全部分给个人,每人至多一X,则有

不同分法的种数是()

A．B．

C．D．

3．且,则乘积等于

A．B．

C．D．

4．从字母中选出4个数字排成一列，其中一定要选出和，

并且必须相邻（在的前面），共有排列方法（）种.

A.B．

C．D．

5．从不同的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（）

A．B．

C．D．

6．把把二项式定理展开，展开式的第项的系数是（）

A．B．

C．D．

7．的展开式中，的系数是，

则的系数是（）

A.B．

C．D．

8．在的展开中，的系数是（）

A.B．

C．D．

二、填空题

1．个人参加某项资格考试，能否通过，有种可能的结果？

2．以这几个数中任取个数，使它们的和为奇数，则共有种不同取法.

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