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2024年湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校中考二模数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.一组数:2,1,5,x,17,y,65,满足“前两个数依次为a、b,紧随其后的第三个数是”,例如这组数中的第三个数“5”是由“”得到的,那么这组数中y表示的数为(????)
A.27 B.11 C.31 D.41
2.估计的值应在(????)
A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间
3.乡村医生李医生在对本村老年人进行年度免费体检时,发现张奶奶血压偏高,为了准确诊断,随后7天,李医生每天定时为张奶奶测量血压,测得数据如下表:
测量时间
第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
第7天
收缩压(毫米汞柱)
151
148
140
139
140
136
140
舒张压(毫米汞柱)
90
92
88
88
90
80
88
对收缩压,舒张压两组数据分别进行统计分析,其中错误的是(????)
A.收缩压的中位数为139 B.舒张压的众数为88
C.收缩压的平均数为142 D.舒张压的方差为
4.母亲节马上就到了(5月的第二个星期天),娜娜同学准备送给母亲一个小礼物.已知礼物外包装的主视图如图所示,则该礼物的外包装不可能是(????)
A.长方体 B.三棱锥 C.圆柱 D.正方体
5.下列运算结果正确的是(????)
A. B. C. D.
6.蹄形磁铁是磁铁的一种,其形状类似于马蹄形,因而称之为蹄形磁铁,它的形状也像英文字母U,又叫U形磁铁.下图是物理学中经常使用的U型磁铁示意图,其左视图是(????)
A. B. C. D.
7.若关于x的分式方程的解为正数,则k的取值范围是(??)
A. B.且
C. D.且
8.如图1是变量y与变量x的函数关系的图象,图2是变量z与变量y的函数关系的图象,则z与x的函数关系的图象可能是(??)
A. B. C. D.
9.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是(????)
A. B. C. D.
10.王同学用长方形纸片折纸飞机,前三步分别如图①、②、③.第一步:将长方形纸片沿对称轴对折后展开,折出折痕;第二步:将和分别沿翻折,重合于折痕上;第三步:将和分别沿翻折,重合于折痕上.已知,,则的长是()
A. B. C. D.
二、填空题
11.方程的解为.
12.一个多项式,把它因式分解后有一个因式为,请你写出一个符合条件的多项式:.
13.若点关于原点的对称点在反比例函数的图象上,则该反比例函数的解析式为.
14.如图,在中,,,,动点D从点B出发以的速度沿向点C匀速运动,过点D作,交边于点E,当点E落在边上的中点处时,点D移动的时间为.
??
15.学习完生物课《血液》知识后,生物兴趣小组发现医生通常嘱咐“四小时后方可继续服药”是与药物在血液中的浓度有关的.课后查阅资料获取到下列信息:成人服用某一药物后血药浓度变化如图所示,刚开始血药浓度逐渐升高,达到最大值后开始逐渐下降,下降过程中血药浓度是服药时间x(h)的反比例函数,点在该反比例函数图象上,当血药浓度为时,药物几乎失效,则需要服用此种药物的成人h后服药更合理.
16.如图,菱形的顶点、分别在轴、轴的正半轴上,对角线、的交点在第一象限,反比例函数的图像经过点,已知轴.
(1)若菱形的面积为6,则的值为.
(2)若反比例函数的图像与边交于点,则.
三、解答题
17.计算:.
18.解不等式:.
19.综合与实践:如何称量一个空矿泉水瓶的重量?
器材:如图1所示的一架自制天平,支点固定不变,左侧托盘固定在点处,右侧托盘的点可以在横梁段滑动.已知,,一个的砝码.
链接:根据杠杆原理,平衡时:左盘物体重量右盘物体重量(不计托盘与横梁重量).
(1)左侧托盘放置砝码,右侧托盘放置物体,设右侧托盘放置物体的重量为,长.当天平平衡时,求关于的函数表达式,并求的取值范围;
(2)由于一个空的矿泉水瓶太轻无法称量,小组进行如下操作:左侧托盘放置砝码,右侧托盘放置矿泉水瓶,如图2.滑动点至点,空瓶中加入适量的水使天平平衡,再向瓶中加入等量的水,发现点移动到长为时,天平平衡.求这个空矿泉水瓶的重量.
20.2024年4月18日上午10时08分,华为系列正式开售,华为和已在华为商城销售,约一分钟即告售罄.“改变生活,改变社会”,不一样的手机给人们带来了全新的体验,某营业厅现有
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