2024年安徽省马鞍山市花园初级中学中考二模数学试题.docx

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2024年安徽省马鞍山市花园初级中学中考二模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A．2024 B． C． D．

2．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

3．下列运算结果为的是（????）

A． B． C． D．

4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（????）

A． B． C． D．

5．下列函数中，当时，y随x的值的增大而增大的是（????）

A． B．

C． D．

6．如图，与正五边形的两边，相切于A，C两点，则的度数是（????）

A． B． C． D．

7．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”．小文购买了“二十四节气”主题邮票（如图），他要将“立春”“立夏”“秋分”“大寒”四张邮票中的两张送给好朋友小乐，小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（????）

A． B． C． D．

8．在以“矩形的折叠”为主题的数学活动课上，某位同学进行了如下操作：

第一步：将矩形纸片的一端，利用图①的方法折出一个正方形，然后把纸片展平；

第二步：将图①中的矩形纸片折叠，使点C恰好落在点F处，得到折痕，如图②．

根据以上的操作，若，，则线段的长是（????）

??

A．3 B． C．2 D．1

9．如图，在平面直角坐标系中，经过的一次函数的图象与经过的一次函数的图象相交于点C．若点C的纵坐标为3，则函数的大致图象是（????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

10．已知是边长为4的等边三角形，点D为高上的一个动点，连接，将绕点A顺时针旋转得到，连接和，则下列说法错误的是（????）

A．的面积为

B．的最小值为1

C．周长的最小值为

D．为直角三角形时，的面积为

二、填空题

11．计算：．

12．国内生产总值是指按国家市场价格计算的一个国家（或地区）所有常驻单位在一定时期内生产活动的最终成果，常被公认为是衡量国家经济状况的最佳指标．2023年安徽省马鞍山市雨山区为271.4亿，其中271.4亿用科学记数法表示为．

13．沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图．是以O为圆心，为半径的圆弧，C是弦的中点，D在上，．“会圆术”给出长l的近似值s计算公式：，当，时，．（结果保留一位小数）

14．已知在平面直角坐标系中，点B在x轴正半轴上，点A在第一象限内，的边与反比例函数有交点．

（1）如图①，点A在反比例函数的图象上，轴，垂足为点B，的面积为6，则k的值为．

（2）如图②，反比例函数的图象经过的顶点A和边的中点C．若的面积为6，则k的值为．

三、解答题

15．先化简，再求值：，其中．

16．茶叶是安徽省的重要经济作物，闻名全国的黄山毛峰、太平猴魁、六安瓜片、祁门红茶等名茶，从这里香飘四海．某村有土地60公顷，计划将其中的土地种植蔬菜，其余的土地开辟为茶园和种植粮食，已知茶园的面积比种粮食面积的2倍少3公顷，问茶园和种粮食的面积各多少公顷？

17．如图，的三个顶点坐标分别为，，．

(1)在网格图中画出以x轴为对称轴的对称图形；

(2)将平移，使平移后点B，C的对应点，分别在y轴和x轴上，画出平移后的；

(3)借助网格，利用无刻度直尺画出的中线（保留作图痕迹）．

18．【观察思考】

用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个棋子，第2个图形中有9个棋子，第3个图形中有12个棋子，第4个图形中有15个棋子，以此类推．

【规律发现】

（1）第6个图形中有____________个圆形棋子；

（2）第n个图形中有____________个圆形棋子；（用含n的代数式表示）

【规律应用】

（3）将2024个圆形棋子按照题中的规律一次性摆放，且棋子全部用完．若能摆放，是第几个图形？若不能，请说明理由．

19．某校九年级学生到教育实践基地开展实践活动．当天，他们先从基地门口A处向正北方向走了900米，到达菜园B处采摘蔬菜，再从B处沿正西方向到达果园C处采摘水果，再向南偏东方向走了600米，到达手工坊D处进行手工制作，最后从D处回到门口A处，手工坊在基地门口北偏西方向上．