专题2.12二元一次方程组的应用大题专练（5）图表信息问题（重难点培优30题，七下浙教）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题（解析版）【浙教版】.docxVIP

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

专题2.12二元一次方程组的应用大题专练（5）图表信息问题（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021春·浙江金华·七年级校考期中）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是某市的电价标准（每月）．

阶梯

电量x（单位：度）

电费价格

一档

0＜x≤180

a元/度

二档

180＜x≤350

b元/度

三档

x＞350

0.9元/度

(1)已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158.4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值．

(2)7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285.5元，求小明家7月份的用电量．

【答案】(1)a的值为0.6，b的值为0.7

(2)415度

【分析】(1)根据各档的电费价格和所用的电数以及所缴纳电费，列出方程组，进行求解即可；

(2)根据题意先判断出小明家所用的电所在的档，再设小明家家7月份用电量为x度，根据价格表列出等式，求出x的值即可．

（1）

解：依题意得：，??180a+252-180

解得：a=0.6b=0.7

故a的值为0.6，b的值为0.7．

（2）

解：若一个月用电量为350度，电费为180×0.6＋(350﹣180)×0.7=227（元），

∵285.5＞227，

∴小明家7月份用电量超过350度．

设小明家7月份用电量为x度，

依题意得：180×0.6＋(350﹣180)×0.7＋(x﹣350)×0.9=285.5，

解得：x=415．

答：小明家7月份的用电量为415度．

【点睛】此题考查了二元一次方程组的应用和一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．

2．（2021春·浙江·七年级期末）为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

自来水销售价格

每户每月用水量

单价：元/吨

15吨及以下

a

超过15吨但不超过25吨的部分

b

超过25吨的部分

5

请解答：

（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费______元．（用含a,b的代数式表示）

（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元．邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a,b的值．

（3）在第（2）题的条件下．小王家5月份用水量与4月份相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单价的a,b的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢?请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．

【答案】（1）（15a+5b）；（2）a=2，b=3；（3）见解析

【分析】（1）根据题意列出代数式即可；

（2）根据题意列方程组，即可得到结论；

（3）根据题意列出二元一次方程，求出符合条件的所有可能情况即可．

【详解】解：（1）∵小王家今年3月份用水20吨，要交水费为15a+5b，

故答案为：（15a+5b）；

（2）根据题意得，15a+6b=4815a+10b+5×2=70

解得：a=2b=3

（3）设a上调了x元，b的值上调了y元，

根据题意得，15x+6y=9.6，

∴5x+2y=3.2，

∵x，y为整数角钱（没超过1元），

∴当x=0.6元时，y=0.1元，

当x=0.4元时，y=0.6元，

∴a的值上调了0.6元或0.4元，b的值上调了0.1元或0.6元．

【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程的应用，正确的理解题意是解题的关键．

3．（2021春·浙江·七年级期末）某电器超市销售每台进价为80元、220元的A,B两种型号的电风扇，如表所示是六月份前2周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

6

5

2220元

第二周

4

10

3480元

（1）求A、

（2）若超市一共采购这两种型号的电风扇共120台，售完后该超市能否实现利润为10000元的目标?若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由；

（3）锦绣育才教育集团花费1620元在该超市购进A,B两种型号的电风扇，请问有几种不同的购买方案?请说明理