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2023-2024学年山东省烟台市龙口市达标名校中考四模数学试题
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.的相反数是()
A. B.2 C. D.
2.下列运算正确的是()
A.(a﹣3)2=a2﹣9 B.()﹣1=2 C.x+y=xy D.x6÷x2=x3
3.下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是()
A. B. C. D.
4.若α,β是一元二次方程3x2+2x-9=0的两根,则的值是(???).
A. B.- C.- D.
5.在对某社会机构的调查中收集到以下数据,你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是()
年龄
13
14
15
25
28
30
35
其他
人数
30
533
17
12
20
9
2
3
A.平均数 B.众数 C.方差 D.标准差
6.将抛物线向右平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得的抛物线的函数表达式为()
A. B.
C. D.
7.下列实数0,,,π,其中,无理数共有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若分式有意义,则a的取值范围是()
A.a≠1 B.a≠0 C.a≠1且a≠0 D.一切实数
9.如图,△ABC的面积为12,AC=3,现将△ABC沿AB所在直线翻折,使点C落在直线AD上的C处,P为直线AD上的一点,则线段BP的长可能是()
A.3 B.5 C.6 D.10
10.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
11.估计﹣2的值应该在()
A.﹣1﹣0之间 B.0﹣1之间 C.1﹣2之间 D.2﹣3之间
12.在平面直角坐标系中,点P(m,2m-2),则点P不可能在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,在△ABC中,点E,F分别是AC,BC的中点,若S四边形ABFE=9,则S三角形EFC=________.
14.化简:=.
15.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点Q在对角线OB上,若OQ=OC,则点Q的坐标为_______.
16.计算(+)(-)的结果等于________.
17.如图,已知的半径为2,内接于,,则__________.
18.已知是方程组的解,则3a﹣b的算术平方根是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,BC与⊙O相交于点D,点E在⊙O上,且DE=DA,AE与BC交于点F.
(1)求证:FD=CD;
(2)若AE=8,tan∠E=34
20.(6分)为加快城乡对接,建设全域美丽乡村,某地区对A、B两地间的公路进行改建.如图,A、B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶,现开通隧道后,汽车可直接沿直线AB行驶.已知BC=80千米,∠A=45°,∠B=30°.开通隧道前,汽车从A地到B地大约要走多少千米?开通隧道后,汽车从A地到B地大约可以少走多少千米?(结果精确到0.1千米)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
21.(6分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)
(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;
(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;
(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.
22.(8分)为了解某市市民上班时常用交通工具的状况,某课题小组随机调查了部分市民(问卷调查表如表所示),并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图:
根据以上统计图,解答下列问题:本次接受调查的市民共有人;扇形统计图中,扇形B的圆心角度数是;请补全条形统计图;若该市“上班族”约有15万人
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