2024年中考数学二轮题型突破练习题型3 方程应用 类型1 二次方程及不等式42题（专题训练）（教师版）.doc

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类型一一次方程及不等式

1．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为SKIPIF10的导线，将其全部截成SKIPIF10和SKIPIF10两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（????）

A．5种 B．6种 C．7种 D．8种

【答案】C

【分析】设SKIPIF10和SKIPIF10两种长度的导线分别为SKIPIF10根，根据题意，得出SKIPIF10，进而根据SKIPIF10为正整数，即可求解．

【详解】解：设SKIPIF10和SKIPIF10两种长度的导线分别为SKIPIF10根，根据题意得，

SKIPIF10，

即SKIPIF10，

∵SKIPIF10为正整数，

∴SKIPIF10

则SKIPIF10，

故有7种方案，

故选：C．

【点睛】本题考查了二元一次方程的应用，根据题意列出方程求整数解是解题的关键．

2．（2023·浙江温州·统考中考真题）一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为SKIPIF10，SKIPIF10，可列出方程为（????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】根据碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共30g列方程．

【详解】解：设蛋白质、脂肪的含量分别为SKIPIF10，SKIPIF10，则碳水化合物含量为SKIPIF10，

则：SKIPIF10，即SKIPIF10，

故选：A．

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程．

3．（2023·湖北荆州·统考中考真题）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10

C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】根据“一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺”可知：绳子=木条+4.5，再根据“将绳子对折再量木条，木条剩余1尺”可知：SKIPIF10绳子=木条-1，据此列出方程组即可．

【详解】解：设木条长x尺，绳子长y尺，

那么可列方程组为：SKIPIF10，

故选：A．

【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用，解题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的二元一次方程组．

4.《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（?????）

A．SKIPIF10 B．SKIPIF10 C．SKIPIF10 D．SKIPIF10

【答案】A

【分析】设总路程为1，野鸭每天飞SKIPIF10，大雁每天飞SKIPIF10，当相遇的时候，根据野鸭的路程+大雁的路程=总路程即可得出答案．

【详解】解：设经过x天相遇，

根据题意得：SKIPIF10x+SKIPIF10x=