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广东省深圳市龙岗区东升学校七年级上学期期中数学试题
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)在,﹣4,0,这四个数中,属于负整数的是()
A. B. C.0 D.﹣4
2.(3分)地球距太阳约有120000000千米,数120000000用科学记数法表示为()
A.0.12×109 B.1.2×108 C.12×107 D.1.2×109
3.(3分)圆锥的截面不可能是()
A.三角形 B.圆 C.长方形 D.椭圆
4.(3分)下列各计算式中,计算正确的是()
A.2a+3b=5ab B.5x2﹣3x=2x
C.a+3a=3a2 D.﹣2mn2+mn2=﹣mn2
5.(3分)若数轴上点A,B分别表示数5,﹣3,则A,B两点之间的距离可表示为()
A.5﹣(﹣3) B.5+(﹣3) C.(﹣3)+5 D.(﹣3)﹣5
6.(3分)某校开展“学党史小标兵”评比活动,小刚制作了一个表面写着“学党史,强信念”的正方体纸盒,纸盒的展开图如图所示,则与“党”字相对面上的字为()
A.学 B.强 C.信 D.念
7.(3分)m表示一个三位数,n表示一个一位数,把m放到n的左边组成一个四位数,则这个数可以表示为()
A.mn B.10m+n C.100m+n D.1000m+n
8.(3分)要使关于x的多项式mx2﹣2(x2+3x﹣1)化简后不含x的二次项,则m的值是()
A.2 B.0 C.﹣2 D.3
9.(3分)如图所示,a,b是有理数,则|a|+|b|﹣|a﹣b|+|a+b|式子化简的结果为()
A.﹣a+3b B.﹣a+b C.a+b D.0
10.(3分)下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,x的值为()
A.252 B.209 C.170 D.135
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.(3分)比较大小:﹣25﹣14(填“>”,“<”或“=”符号).
12.(3分)若﹣2xmy3与xyn是同类项,则3m﹣n的值为.
13.(3分)多项式4x|m|﹣(m﹣2)x+7是关于x的二次三项式,则m的值为.
14.(3分)已知a2﹣2ab=10,b2﹣2ab=﹣16,则(a2﹣4ab+b2)﹣(a2﹣b2)=.
15.(3分)一个正方体,六个面上分别写着六个连续整数,且每两个相对面上的两个数的和都相等,如图所示,能看到的所写的数为19,22,23,则这6个整数的和为.
三.解答题(共7小题,满分55分)
16.(12分)计算:
(1)﹣10+(﹣14)﹣(﹣18)﹣3;
(2)﹣4×;
(3);
(4)|1﹣3|.
17.(6分)化简并求值:2(a﹣3b)﹣4(﹣b+3a﹣1)﹣4.其中5a+b=3.
18.(6分)7块棱长为1的正方体组成如图所示的立体图形.
(1)请画出这个几何体的俯视图、左视图;
(2)如果将露在外面的表面(不包括底面)涂上红色,正好有3个面被涂上红色的有块.
19.(7分)体育课全班女生进行了百米测验,达标成绩为18秒,下面是第一小组10名女生的成绩记录,其中“+”号表示成绩大于18秒,“﹣”号表示成绩小于18秒.
﹣1
+0.8
﹣1.2
﹣0.5
+0.6
0
﹣0.4
﹣0.2
﹣0.1
+1
求这个小组女生的达标率为多少?平均成绩为多少?
20.(8分)如图是某门的形状,其上部是半圆形,下部是边长相同的四个小正方形,已知下部的小正方形的边长为a米.
(1)求门的面积(计算结果保留π).
(2)若安装门单价为100元/平方米,当a=1米时,请计算安装门所需的费用.(π取3)
21.(8分)观察下列等式:
,
,
,
,
.
请根据以上各式解答下列问题:
(1)=,=,=;
(2)计算:;
(3)请直接写出式子的计算结果.
22.(8分)如图:在数轴上A点表示数a,B点表示数b,C点表示数c,且a,c满足|a+3|+(c﹣9)2=0,b=1.
(1)a=,c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与点C重合,则点B与数表示的点重合.
(3)在(1)的条件下,若点P为数轴上一动点,其对应的数为x,求当x取何值时代数式|x﹣a|﹣|x﹣c|取得最大值,并求此最大值.
(4)点P从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时点Q从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动,在点Q到达点B后,以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),求第几秒时,点P、
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