2022-2023学年广东省湛江市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年广东省湛江市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．设全集U＝{0，1，2，4，6，8}，集合M＝{0，4，6}，N＝{0，1，6}，则M∪?UN＝（）

A．{0，2，4，6，8} B．{0，1，4，6，8} C．{1，2，4，6，8} D．U

2．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+2i与1+bi互为共轭复数，则b＝（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

3．已知θ是第二象限角，sin(θ+π4)=

A．-34 B．-43 C．-

4．圆台的上、下底面半径分别是r＝1，R＝4，且圆台的母线长为5，则该圆台的体积是（）

A．30π B．28π C．25π D．24π

5．已知a→=(1，2，

A．x=13，y=1 B．x=12，y=-4 C．x=2，y=

6．有一组样本数据如下：

56，62，63，63，65，66，68，69，71，74，76，76，77，78，79，79，82，85，87，88，95，98

则其25%分位数、中位数与75%分位数分别为（）

A．65，76，82 B．66，74，82 C．66，76，79 D．66，76，82

7．已知x2+y2+2kx﹣4y+k2+k﹣2＝0表示的曲线是圆，则k的值为（）

A．（6，+∞） B．[﹣6，+∞） C．（﹣∞，6） D．（﹣∞，6]

8．已知函数f(x)=x2+14，g（x）＝

A．y＝f（x）g（x） B．y=g(x)

C．y=f(x)+g(x)-14

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．对于抛物线上18

A．开口向上，焦点为（0，2）

B．开口向上，焦点为(0

C．焦点到准线的距离为4

D．准线方程为y＝﹣4

10．下列命题是真命题的有（）

A．A，B，M，N是空间四点，若BA→，BM→，BN→不能构成空间的一个基底，那么A

B．直线l的方向向量为a→=，直线m的方向向量为b→=(2，1

C．直线l的方向向量为a→=，平面α的法向量为n→=，则

D．平面α经过三点A(1，0，-1)，B(0，1

11．有一散点图如图所示，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，下列说法中正确的是（）

A．残差平方和变小 B．相关系数r变小

C．决定系数R2变小 D．解释变量x与响应变量y的相关性变强

12．若函数y＝f（x）的图象上至少存在两点，使得函数的图象在两点处的切线互相平行，则称y＝f（x）为R函数，则下列函数可称为R函数的有（）

A．f（x）＝x2+sinx B．f（x）＝x2lnx

C．f(x)=ex-x

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．（2x-1x）6的展开式中x2的系数为

14．有两台车床加工同一型号的零件，第一台加工的次品率为5%，第二台加工的次品率为4%，加工出来的零件混放在一起，已知第一、二台车床加工的零件数分别占总数40%，60%，从中任取一件产品，则该产品是次品的概率是．

15．数列{an}中，a1＝2，an+1+2an＝0，若其前k项和为86，则k＝．

16．已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）经过点P(352

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知在△ABC中，cosA=63，a，b，c分别是角A，B，

（1）求tan2A；

（2）若sin(π2+B)=

18．（12分）已知数列{an}是公差不为零的等差数列，a1＝2，且a1，a3，a9成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）数列{bn}满足b1=12，1bn-1bn-1=an，求数列{

19．（12分）如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3．D、E分别是AC、BC上的点，且满足DE∥AB．将△CDE沿DE折起，得到如图②所示的四棱锥P﹣ABED．

（1）设平面ABP∩平面DEP＝l，证明：l⊥面ADP；

（2）若PA=5，DE＝2．求直线PD与平面PEB

20．（12分）已知函数f（x）＝ex+ax（a∈R，e为自然对数的底数）．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）求函数f（x）的极值的最大值．

21．（12分）甲乙两人进行乒乓球比赛，经过以往的比赛分析，甲乙对阵时，若甲发球，则甲得分的概率为35，若乙发球，则甲得分的概率为1

（1）求在前4球中，甲领先的概率；

（2）12球