2023-2024学年北师版八年级数学寒假专题拔高作业 第11节几何综合（含答案）.pdf

第11讲几何综合（学生版）

目标层级图

1

课前检测

ABCDAC

1．在四边形中，对角线平分DAB．

（1）如图①，当DAB120，BD90时，求证：ABADAC．

DAB120AC

（2）如图②，当，与互补时，线段、、有怎样的数量关

BDABAD

系？写出你的猜想，并给予证明．

DAB90AC

（3）如图③，当，与互补时，线段、、有怎样的数量关系？

BDABAD

写出你的猜想，并给予证明．

2

课中讲解

.

一中点问题

例1．已知：如图，中，，于，平分，且

ABCABC45CDABDBEABCBEAC

于，与相交于点，是边的中点，连接与相交于点．

ECDFHBCDHBEG

1

（1）求证：BFAC；（2）求证：CEBF；

2

（3）与的大小关系如何？试证明你的结论．

CEBG

过关检测

1．如图所示，在ABC中，ABC90，BABC．

（1）点在边上，，垂足为，，垂足为，求证：．

QBCBDAQDCMBDMBDCM

（2）如图2，点在边上，点关于直线的对称点恰落在边上，，

QBCBAQACCNAQ

AQ

垂足为，求的值．

N

CN

3

例2．已知ABC中，

（1）如图1，点为的中点，连并延长到点，使得，直接写出和

EBCAEFFEEABFAC

的关系；

（2）如图2，若，点为边上一点，过点作的垂线交的延长线于点

ABACEACCBCBE

，连，若DACABD，求证：AEEC；

DAD

（3）如图3，点在内部，且满足，，点在的延长

DABC