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湖南省怀化市洪江深渡苗族乡中学高三数学文下学期期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.已知集合,,则的真子集个数为(?????)
A.1???B.3???C.4???D.7
参考答案:
B
集合,集合,所以或,真子集有,共3个,选B.
2.根据如下样本数据
x
3
4
5
6
7
8
y
4.0
2.5
0.5
得到的回归方程为,则(???)
A.???B.???C.????D.
参考答案:
B
3.设i为虚数单位,则复数的共轭复数为(?)
A.?????? B.?????C.????????? D.
参考答案:
C
略
4.函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω0,-φ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是
?
A.2,-B.2,-?????????C.4,-?D.4,
参考答案:
A
5.设a=,则(?)
??A.abc?????????B.bca????????C.bac???????????D.acb
参考答案:
C
6.首项为正的等差数列为递增数列,其前n项和为Sn,则点(n,Sn)所在的抛物线可能为(???)
参考答案:
D
略
7.盒子中放有编号为1,2,3,4,5的形状和大小完全相同的5个白球和5个黑球,则取出球的编号互不相同的概率为(???)
A.???????????????B.??????????????C.????????????????D.
参考答案:
D
8.依据小区管理条例,小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图,并编写了相应的程序.已知小张家共有4口人,则他家每个月应缴纳的卫生管理费(单位:元)是
A.3.6
B.5.2
C.6.2
D.7.2
参考答案:
C
当时,,选C.
9.如图,在网格状小地图中,一机器人从A(0,0)点出发,每秒向上或向右行走1格到相应顶点,已知向上的概率是,向右的概率是,问6秒后到达B(4,2)点的概率为()
A. B. C. D.
参考答案:
D
【考点】C9:相互独立事件的概率乘法公式.
【分析】根据题意,分析可得机器人从A到B,需要向右走4步,向上走2步,由相互独立事件的概率公式计算可得答案.
【解答】解:根据题意,机器人每秒运动一次,6秒共运动6次,若其从A(0,0)点出发,6秒后到达B(4,2),需要向右走4步,向上走2步,
则其到达B的概率为C62?()2()4==;
故选D.
10.设E,F,G分别是正四面体ABCD的棱AB,BC,CD的中点,则二面角C—FG—E的大小是(????)
??(A)arcsin???(B)+arccos?????(C)-arctan??(D)π-arccot??
?
参考答案:
D
解:取AD、BD中点H、M,则EH∥FG∥BD,于是EH在平面EFG上.设CM∩FG=P,AM∩EH=Q,则P、Q分别为CM、AM中点,PQ∥AC.
∵AC⊥BD,TPQ⊥FG,CP⊥FG,T∠CPQ是二面角C—FG—E的平面角.
设AC=2,则MC=MA=,cos∠ACM==.
∴选D.
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知椭圆C:,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则?????????.
参考答案:
12.(几何证明选讲选做题)如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,过作圆的切线,过A作的垂线AD,垂足为D,则∠DAC=????????.
参考答案:
略
13.将25个数排成如图所示的正方形:
已知第一行a11,a12,a13,a14,a15成等差数列,而每一列a1j,a2j,a3j,a4j,a5j(1≤j≤5)都成等比数列,且五个公比全相等.若a24=4,a41=-2,a43=10,则a11×a55的值为_____________.
参考答案:
略
14.已知为的内角,且,则cosA:cosB:cosC=_____。
参考答案:
12:9:2
由题可知:,设
,,,
。
【考点】余弦定理,二倍角公式。
15.已知函数,则实数a的取值范围是??????。
参考答案:
16.
理?统计某校400名学生的数学会考成绩,得到样本频率分布直方图如右,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格率是????????,优秀人数是??????????。
?
参考答案:
答案:80%
17.已知二元一次方程组的增广矩阵是,若该方程组无解,则实数的值为__________
参考答案:
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