二次函数最值模型 —— 面积最值问题.ppt

请输入你的题目 * 二次函数最值模型 —— 面积最值问题 晋江市内坑中学 黄恩渡 (2)若-1 ≤ x ≤ 0时，该函数最大值为_____,最小值为_____. (3)若0 ≤ x ≤ 3时，该函数最大值为_____,最小值为_____. (4)若2 ≤ x ≤ 4时，该函数最大值为_____,最小值为_____. 复习回顾 (1)当x取全体实数时，当x=_____时，该函数有最_____值， 最_____值为_____. 1 10 大 大 已知二次函数 ，它顶点坐标是（ ， ） 1 10 7 10 7 求二次函数最值的一般步骤： 一般式 顶点式 画草图 观图像 求最值 配方 知识小结 （1） （2） （3） 端点 端点 端点+顶点 自变量受限制的二次函数最值分布情况（a＜0）： 实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏 (1)当BC等于多长时，能使菜园的面积最大？ M N 知识小结 概括：实际问题中求二次函数最值的步骤： 1、列：列出函数解析式（整理成一般式） 2、求：结合题意，求出自变量取值范围。 3、配：将函数解析式配方变形为顶点式，结合图像求出最值。 注：函数最值要在自变量取值范围内取得。 如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD， 已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏 (1)怎么围才能使菜园的面积最大？ (2)如果可利用的墙壁MN长为20m，当BC等于多长时，能使菜园面积最大？ M N 实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏 (1)怎么围才能使菜园的面积最大？ (2)如果可利用的墙壁MN长为20m，怎样围才能使菜园面积最大？ (3)如果可利用墙壁MN长为50m，且BC边不少于40m，怎样围才能使菜园面积最大？ M N 实践探索 如图，在足够大的工地上有一段旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD， 已知矩形菜园的一边靠墙（以墙为其中一边），另外三边一共用了60m的木栏 (4)如果可利用的墙壁MN长为 a m，怎样围才能使菜园面积最大？ M N 实践探索 课后作业 A层： 1、整理本节所讲例题及练习 2、书P20, 练习1（4）（6）、3题 B层：（选做题） （2018福建B卷23题）空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，已知木栏总长为100米． （1）已知a=20，矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏，且围成的矩形菜园面积为450平方米．如图1，求所利用旧墙AD的长； （2）已知0＜a＜50，且空地足够大，如图2．请你合理利用旧墙及所给木栏设计一个方案，使得所围成的矩形菜园ABCD的面积最大，并求面积的最大值． 请输入你的题目 *