专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版）-2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】（解析版）.docxVIP

2022-2023学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍 【苏科版】 专题6.1小题易丢分期末考前必做选择30题（提升版） 一．选择题（共30小题） 1．（2022秋?仪征市期中）如果关于x的方程（x﹣4）2＝m﹣1可以用直接开平方法求解，那么m的取值范围是（　　） A．m≥1 B．m＞1 C．m＞﹣1 D．m≥﹣1 【分析】根据解一元二次方程﹣直接开平方法得到m﹣1≥0，然后解不等式即可． 【解析】根据题意得m﹣1≥0， 解得m≥1． 故选：A． 2．（2022秋?仪征市期中）关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x﹣m+2）2+b＝0的解是（　　） A．x1＝0，x2＝﹣3 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝﹣4，x2＝﹣1 D．无法求解 【分析】把方程a（x﹣m+2）2+b＝0变形为a[（﹣x﹣2）+m]2+b＝0，所以可以把方程a（x﹣m+2）2+b＝0看作关于（﹣x﹣2）的一元二次方程，根据题意得﹣x﹣2＝﹣2或﹣x﹣2＝1，然后解一次方程即可． 【解析】把方程a（x﹣m+2）2+b＝0变形为a[（﹣x﹣2）+m]2+b＝0， 则方程a（x﹣m+2）2+b＝0看作关于（﹣x﹣2）的一元二次方程， ∵a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1， ∴﹣x﹣2＝﹣2或﹣x﹣2＝1， 解得x1＝0，x2＝﹣3， 即方程a（x﹣m+2）2+b＝0的解是x1＝0，x2＝﹣3． 故选：A． 3．（2022秋?梁溪区校级期中）我国南宋数学家杨辉在1275年提出的一个问题：“直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只云阔（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问阔及长各几步？”若设宽为x步，则可列方程（　　） A．x（x﹣12）＝864 B．x（x+12）＝864 C．2（x+x+12）＝864 D．（x+12）（x﹣12）＝864 【分析】根据矩形长与宽之间的关系，可得出长为（x+12）步，再结合矩形的面积为八百六十四平方步，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解． 【解析】∵宽比长少一十二步，且宽为x步， ∴长为（x+12）步， 又∵直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步）， ∴根据题意可列出方程x（x+12）＝864． 故选：B． 4．（2022秋?常州期中）已知三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2﹣9x+14＝0的一个实数根，则三角形的周长是（　　） A．21 B．21或16 C．16 D．22 【分析】先利用因式分解法解方程得到x1＝2，x2＝7，然后根据三角形三边的关系确定第三边的长，从而得到三角形的周长． 【解析】x2﹣9x+14＝0， （x﹣2）（x﹣7）＝0， x﹣2＝0或x﹣7＝0， 所以x1＝2，x2＝7， 当三角形的第三边长为2时，2+6＝8，不符合三角形三边的关系，舍去； 当三角形的第三边长为7时，三角形的周长为6+8+7＝21． 故选：A． （2022秋?姜堰区期中）有3个样本数据如图所示，样本1、样本2、样本3的方差分别为S12、S22、S32，关于它们有下列几种说法：①S12＞S22，②S22＞S32，③S32＞S12．其中正确的序号为（　　） A．② B．③ C．②③ D．①② 【分析】分别计算出方差即可． 【解析】样本1的平均数为＝5， S12＝×[（2﹣5）2+（3﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2+（10﹣5）2]＝11， 样本2的平均数为＝5， S22＝×[（2﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（8﹣5）2+（10﹣5）2]＝9， 样本3的平均数为＝5， S32＝×[（2﹣5）2+（5﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2+（10﹣5）2]＝7.8， ∴S12＞S22＞S32． 故选：D． 6．（2022秋?高邮市期中）我校在科技文化节活动中，8位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的6个评分与原始的8个评分相比一定不发生变化的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【分析】根据平均数、中位数、方差、众数的意义即可求解． 【解析】根据题意，从8个原始评分中去掉1个最高分和1个最低分，得到6个有效评分．6个有效评分与8个原始评分相比，中位数一定不发生变化． 故选：B． 7．（2022秋?玄武区期中）如图，在一块正三角形飞镖游戏板上画一个正六边形（图中阴影部分），假设飞镖投中游戏板上的每一点是等可能的（若投中边界或没有投中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的概率为（　　） A． B． C． D． 【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值． 【解析】如图，根据等边三角形和正六边形的性质，可知图中所有小三