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专题11 圆综合测试卷B
选择题(共7小题,满分28分)
1.如图以CD为直径的⊙O中,弦AB⊥CD于M.AB=16,CM=16.则MD的长为(????)
A.2 B.4 C.6 D.8
2.如图,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于E,AB=8,OD=5,则CE的长为(????)
A.4 B.2 C. D.1
3.如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是(???)
A.25° B.35° C.40° D.50°
4.如图,在中,为的直径,和相切于点E,和相交于点F,已知,,则的长为(????)
A. B. C. D.2
5.如图,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=8,则△PCD的周长为(???)
A.8 B.12 C.16 D.20
6.如图,正五边形和正三角形都是的内接多边形,则的度数是(????)
A. B. C. D.
7.如图,△中,,,,是△内部的一个动点,且满足,则线段长的最小值为(????)
A. B.2 C. D.
二.填空题(共6小题,满分24分)
1.如图,已知AB是⊙O的弦,∠AOB=120°,OC⊥AB,垂足为C,OC的延长线交⊙O于点D.若∠APD是所对的圆周角,则∠APD的度数是______.
2.如图,在正五边形ABCDE中,连结AC,以点A为圆心,AB为半径画圆弧交AC于点F,连接DF.则∠FDC的度数是 _____.
3.如图,在中,的半径为点是边上的动点,过点作的一条切线(其中点为切点),则线段长度的最小值为____.
4.如图,正六边形ABCDEF的边长为4,以A为圆心,AC的长为半径画弧,得,连接AC、AE,用图中阴影部分作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为______.
5.如图,在⊙O中,是⊙O的直径,,点是点关于的对称点,是上的一动点,下列结论:①;②;③;④的最小值是10.上述结论中正确的个数是_________.
6.如图在RtABC中,∠BAC=90°,AB= AC =10,等腰直角三角形ADE绕点A旋转,∠DAE=90°,AD= AE =4,连接DC,点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点,连接MP、PN、MN,则△PMN面积的最小值是_______.
三.解答题(共6小题,满分68分)
1、如图,四边形内接于,求证:是等边三角形.
2、已知:求作:,使它经过点和点,并且圆心在的平分线上,
3、如图,△ABC内接于⊙O,交⊙O于点D,交BC于点E,交⊙O于点F,连接AF,CF.
(1)求证:AC=AF;
(2)若⊙O的半径为3,∠CAF=30°,求的长(结果保留π).
4、如图,半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A,交边BC于点C,D,∠B=90°,连接OD,AD.
(1)若∠ACB=20°,求的长(结果保留).
(2)求证:AD平分∠BDO.
5、如图,是的直径,过点作的切线,点是射线上的动点,连接,过点作//,交于点,连接.
(1)求证:是的切线;
(2)当的度数为______时,四边形是平行四边形.
6、如图,AB为⊙O的直径,C为圆上的一点,D为劣弧的中点,过点D作⊙O的切线与AC的延长线交于点P,与AB的延长线交于点F,AD与BC交于点E.
(1)求证:;
(2)若⊙O的半径为,DE=1,求AE的长度;
(3)在(2)的条件下,求的面积.
7、已知四边形内接于,.
(1)如图1,求证:点到两边的距离相等;
(2)如图2,已知与相交于点,为的直径.
①求证:;
②若,,求的长.
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