16.2.1二次根式的乘法.docxVIP

利通区第九中学教师“数字化备课”教学设计

教学内容

16.2二次根式的乘法

学科

数学

授课类型

新授

主备人

田雪

复备人

教材分析

“二次根式”是初中代数重要的内容之一．本节内容是在学习了二次根式的概念、性质的基础上进一步学习二次根式的乘法，同时也为后面学习二次根式的除法、加、减法等运算做准备，具有承上启下的作用，在教材中处于重要的地位．

教学目标

1．使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算；

2．会进行简单的二次根式的乘法运算；

3．让学生进一步了解数学知识之间是相互联系的．

教学重点

及其应用．

教学难点

发现规律．

教学准备

教师：教学设计，课件，彩色粉笔

学生：课本，笔记本，练习本，双色笔

教学过程

二次设计

一、知识回顾

问题1：一个长方形的长为cm，宽为cm，这个长方形的面积是多少？

问题2：这是什么运算？这个结果能否化简？如何化简？

师生活动：学生：长方形的面积：.?教师进一步追问，板书课题．

设计意图：由实际问题入手，设置情景问题，激发学生的兴趣，体会数学来源于生活，有应用于生活，让下学生初步感受二次根式的乘法．

二、探究新知

1.填空

（1）

（2）

（3）

2.参考上面的结果，用“＞、＜或=”填空

（1）

（2）

（3）

问题：观察上面的结果，你发现它们有什么特点吗？

（1）被开方数都是正数

（2）两个二次根式相乘等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为登海另一边二次根式中的被开方数。

归纳：

一般地，二次根式的乘法法则：

，

即两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变。

师生活动：学生小组讨论，全班交流．

设计意图：由特殊例子出发，由特殊到一般给出二次根式的乘法法则，遵循学生的认知规律．

三、典例解析

例1计算：

(1)(2)(3)

师生活动：学生回答，教师板书，规范书写．

设计意图：直接利用（a≥0，b≥0）计算即可．

例2计算:

(1)(2)

师生活动：教师引导学生类比单项式与单项式的乘法进行计算．

设计意图：当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即．

四、再探新知

一般的：

反过来：

语言表述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积.

我们可以运用它来进行二次根式的解题和化简.

例4化简：

(1)(2)

师生活动：学生口述，教师板书，规范书写．

设计意图：直接利用（a≥0，b≥0）计算即可．

例5计算：

(1)(2)(3)

师生活动：学生独立完成，教师巡视，个别指导．

设计意图：使学生亲身经历二次根式的化简过程,找出自己还不太理解的知识点.

五、巩固提升

1.若，则（）

A．x≥6B．x≥0C．0≤x≤6D．x为一切实数

2.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3.计算：

(1)(2)

(3)(4)

(5)(6)

师生活动：学生独立完成，教师将典型错误拍照上传，师生共同解疑.

设计意图：加深对知识的理解和运用．

六、小结提升

教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题.

通过本节课学习，你学会了哪些知识？

师生活动：学生进行归纳总结，畅谈本节课的收获．

设计意图：在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力.

板书设计

16.2二次根式的乘法

二次根式的乘法法则：

反过来：

???

白板区

例1：

例2：

作业布置

A组：习题16.2第1题，第6题，第8题（1）（2）

B组：习题16.2第1题，第8题（1）（2）

教学反思