多目标差分进化算法 matlab代码.pdf

matlab代码

多目标差分进化算法（Multi-ObjectiveDifferential

EvolutionAlgorithm，MODE）是一种常用的优化算法。它可以在多个

目标函数下同时寻找最优解，具有较高的适应性和广泛的应用价值。

本文将介绍MODE的基本原理，以及如何使用MATLAB实现该算法。

一、MODE的基本原理

MODE是一种启发式优化算法，其基本原理是通过差分进化操作对

种群进行迭代优化，以求解多个目标函数的最优解。具体来说，MODE

将候选解表示为个体向量，每个向量包含多个目标函数的值。在每次

迭代中，MODE首先根据当前种群计算出各个向量的适应值，然后使用

差分进化操作从种群中选取父母个体，并生成新的后代解，最终选择

出适应值最佳的个体组成新的种群。

具体而言，MODE的流程如下：

1.初始化：设置种群大小N，个体向量维数D，目标函数数M，

差分进化常数F和交叉概率CR，随机生成N个个体向量。

2.适应值计算：对于每个个体向量，计算其在多个目标函数下

的适应值，得到一个M维的适应值向量。

3.差分进化：对于每个个体向量，选取三个不同的个体向量Si,

Sj,Sk，并通过差分公式生成新的后代向量Vi。差分公式为：

Vi=Si+F*(Sj-Sk)

其中，F是差分进化常数，控制向量变异的程度。新的后代向量

Vi和当前个体向量合并，得到一个M+D维的新个体。使用交叉概率CR，

将新个体中的D个变量与当前个体向量中的D个变量进行交叉操作，

得到一个新的个体向量。

4.选择：从新的个体向量中选择适应值最好的N个向量，组成

新的种群。

5.终止条件：若满足终止条件，算法结束；否则，返回第2步。

二、MATLAB代码实现

下面是一个简单的MATLAB代码实现MODE算法的示例，其中种群

大小N=50，向量维数D=10，目标函数数M=2，差分进化常数F=0.8，

交叉概率CR=0.5，最大迭代次数为200。

%参数设置

N=50;%种群大小

D=10;%向量维数

M=2;%目标函数数

F=0.8;%差分进化常数

CR=0.5;%交叉概率

maxgen=200;%最大迭代次数

%初始化种群

pop=rand(N,D);

fori=1:maxgen

%计算适应值

fit=zeros(N,M);

forj=1:N

fit(j,1)=objFun1(pop(j,:));

fit(j,2)=objFun2(pop(j,:));

end

%差分进化

newpop=zeros(N,D);

forj=1:N

%随机选取三个不同的个体向量

r1=randi(N);

r2=randi(N);

r3=randi(N);

whiler2==r1

r2=randi(N);

end

whiler3==r1||r3==r2

end

Si=pop(r1,:);

Sj=pop(r2,:);

Sk=pop(r3,:);

%差分变异

Vi=Si+F*(Sj-Sk);

%变异向量和当前个体向量进行交叉

newpop(j,:)=crossover(pop(j,:),Vi,CR);

end

%选择

pop=select(pop,newpop,fit);

end

%输出最优解

[fit_best,index]=min(fit(:,1));

disp(['Bestsolution:',num2str(pop(index,:))]);

disp(['Objective1:',num2str(fit_best)]);

disp(['Objective2:',nu