2024年高考数学一轮复习第10章 §10.9 概率、统计与其他知识的交汇问题精品6249.pdfVIP

§10.9概率、统计与其他知识的交汇问题

有关概率、统计与其他知识相交汇的考题，能体现“返璞归真，支持课改；突破定势，

考查真功”的命题理念，是每年高考的必考内容．近几年将概率、统计问题与数列、函数、

导数结合，成为创新问题．

题型一概率、统计与数列的综合问题

例1“每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子”．某公司组织全员每天进行

体育锻炼，订制了主题为“百年风云”的系列纪念币奖励员工，该系列纪念币有A，A，A，

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A四种．每个员工每天自主选择“球类”和“田径”中的一项进行锻炼．锻炼结束后员工将

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随机等可能地获得一枚纪念币．

(1)某员工活动前两天获得A，A，则前四天恰好能集齐“百年风云”系列纪念币的概率是多

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少？

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(2)通过抽样调查发现，活动首日有4的员工选择“球类”，其余的员工选择“田径”；在前

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一天选择“球类”的员工中，次日会有的员工继续选择“球类”，其余的选择“田径”；在

3

1

前一天选择“田径”的员工中，次日会有的员工继续选择“田径”，其余的选择“球类”．用

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频率估计概率，记某员工第n天选择“球类”的概率为P.

n

①计算P，P，并求P；

12n

②该公司共有员工1400人，经过足够多天后，试估计该公司接下来每天各有多少员工参加

“球类”和“田径”运动？

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思维升华高考有时将概率、统计等问题与数列交汇在一起进行考查，此类问题常常以概率、

统计为命题情景，同时考查等差数列、等比数列的判定及其前n项和，解题时要准确把握题

中所涉及的事件，明确其所属的事件类型．

跟踪训练1(2022·太原模拟)足球运动是深受人们喜爱的一项体育运动，其中守门员扑点球

和传球是足球训练中的两个重要训练项目．

(1)假设发点球时，球员等可能地选择左、中、右三个方向射门，守门员等可能地选择左、中、

1

右三个方向扑点球，且守门员方向判断正确时，有的可能将球扑出球门外．在一次点球战中，

3

求守门员在前三次点球中，把球扑出球门外的个数X的分布列和均值；

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