2022-2023学年江苏省泰州市靖江高级中学高一（下）期末数学试卷.docxVIP

2022-2023学年江苏省泰州市靖江高级中学高一(下)期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)已知m=1t,n=

A.0B.3C.±3

2.(5分)复数·52

A.2-iB.2+iC.-2+iD.-2-i

3.(5分)采用简单随机抽样的方法，从含有5个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某个个体被抽到的概率为()

A.15B.12C.23D.

4.(5分)望海楼是江苏泰州的著名景点，位于泰州凤城河风景区内.它初建于南宋绍定二年，被誉为“江淮第一楼”.为测量望海楼的高度AB，可选取与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.

4.(5分)望海楼是江苏泰州的著名景点，位于泰州凤城河风景区内.它初建于南宋绍定二年，被誉为“江淮第一楼”.为测量望海楼的高度AB，可选取与楼底B在同一水平面内的两个测量基点C与D.现测得∠BCD=75°,∠BDC=60°,CD=45米,在点C测得楼顶A的仰角为30°,则楼高AB约为()米.

A.30B.32C.34D.36

5.(5分)若tanθ=-2,则sin2

A.-23B.23C.-4

6.(5分)在正四棱台.ABCD-A?

A.13B.22

7.(5分)已知△ABC的外接圆的圆心为O,且A=π3,B

A.32B.3C.2

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8.(5分)在△ABC中,点D在线段BC上,∠B=40°,∠BAD=60°,AB=DC,则tanC=()

A.3B.2C.22

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)对于数据2,6,8,2,3,4,6,8,则这组数据的()

A.极差为6B.平均数为5.25C.30百分位数为3D.众数为6

2.(5分)已知三个非零向量a,

A.若a=b,b=c,则a=cB.若a⊥b,

D.若ab,则存在实数λ，

3.(5分)已知事件A，B发生的概率分别为1312,

A.若A，B互斥，则A，B至多有一个发生的概率为1

B.若A，B互斥，则A，B至少有一个发生的概率为5

C.若A，B相互独立，则A，B至多有一个发生的概率为1

D.若A，B相互独立，则A，B至少有一个发生的概率为2

4.(5分)已知正方体.AB

A.AP与BD?始终保持垂直

B.PA+PD的最小值为6

C.经过AC?的平面截正方体所得截面面积的最小值为.6

D.以A为球心，AB为半径的球面与平面A?BCD?的交线长为2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分).s

2.(5分)已知圆锥底面半径为1，高为3,，则该圆锥的侧面积为

3.(5分)已知α=1°,β=61°,则满足tanα-tan

4.(5分)已知△ABC的垂心为点D,面积为15,且∠ABC=45°,则BD?BC

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则|

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1.(10分)设a为实数,复数z

(1)若z?

(2)若|z

2.(12分)如图,在直三棱柱A

2.(12分)如图,在直三棱柱ABC-A?B?C?中,∠ACB=90°,

(1)PQ||平面.A

2

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3.(12分)一个袋子中装有大小和质地相同的4个球，其中有2个红球(标号为1和2)，2个白球(标号为3和4)，甲、乙两人先后从袋中不放回地各摸出1个球.设“甲摸到红球”为事件R?,“乙摸到红球”为事件.

(1)小明同学认为：由于甲先摸球，所以事件.R?发生的可能性大于R?

(2)判断事件.R?与R

4.(12分)已知A(1,2),B(2,3).

(1)若C-25,试判断

(2)设AB的中点为M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：

①∠ACB=60°