解速算题的钥匙.pdf

写在前面的话 亲爱的同学们，在日常生活中，你们一定常会遇到这样的一些问题吧： 去商店买几样东西，付钱的时候，明明知道该如何算，却一时给懵住了， 加来加去，就是算不出来；在家里，帮助居委会的奶奶抄电表、水表， 收电费、水费，总得费不少气力才能算出来……在做数学题的时候，有 些计算题虽说不是太难，可是计算起来却十分繁琐，要算很长时间才能 算出来。每当这些时候，你恐怕会想，要是自己的脑子能像计算器一样 好使，算得又快又准那该多好呀！告诉你吧，要想使自己算得快、算得 准，这并不难，速算可以帮助你像计算器那样，甚至超过计算器作一些 运算。你可能会说我的脑子笨，恐怕学不会速算。别畏难，速算是有规 律可循的，是有许多方法可找的。现在就让我们同书中的唐老师和数学 小组的同学们一起去寻找解速算题的钥匙吧！ 解速算题的钥匙 让我们从这里开始——速算的概念及基础 “从今天起，我们这个数学兴趣小组就正式开始活动了。”辅导老 师唐老师说， “这学期，我们已经是五年级的学生了，加减乘除的算法 都已经掌握。我们兴趣小组的活动，主要是在已学过数学知识的基础上， 着重学习一下速算的本领，寻找打开速算奥秘的钥匙，争取到学期末， 小组的每位同学都能算得又快又好，大家说，怎么样？” 小悦、小强、小华、孟浩、亮亮等同学因为平时数学基础好，挺有 信心地点点头，可石磊、小木、小林等几个数学较差的同学就有点为难 了，他们暗自在心里嘀咕：慢慢算有时都算不准，还要又快又准，可真 难呀！ “大家开动脑筋，寻找窍门，互帮互学，一定会成功的。”唐老师 看出他们的畏难情绪，鼓励大家说。 “今天，我先讲第一课：速算的概念及基础。 “速算是人们从实践中总结出来的简便计算方法。速算也叫简便计 算。” “唐老师，口算与速算有什么不同？”这时，小悦举手提问。 “好！小悦同学的这个问题提得好！”唐老师在表扬小悦以后接着 讲， “口算，我们平时也叫心算，是计算时不借助计算工具，如纸、笔、 算盘、计算器等，不要求有计算过程，直接通过思维算出结果的一种计 算方法。因为口算迅速、简便，所以，口算在我们的生产和日常生活中， 有很广泛的用途。 “速算是指根据数的特点，运用运算定律和某些运算的特殊性质， 使运算更加简便迅速的一种计算方法，因此，它往往用口算的方式表达 出来。” 小强插上来问： “那么笔算与速算又有什么关系呢？” 唐老师说： “在以前的数学课学习中，我们所学习的计算，主要是 口算和笔算，像笔算需要借用笔和纸等工具来进行计算，而速算是人们 在实践中总结出来的简便计算方法。在笔算的过程中，我们往往会遇到 某些计算可以进行简便运算 （速算）的情况。所以，我们在掌握了基本 的口算和笔算以后，学会速算，就可以极大地提高我们口算、笔算的速 度和能力。” 在同学们明白了速算的概念，速算与口算，速算与笔算的关系以后， 唐老师接着说： “学习速算也一定要有数学知识的基础，基础扎实，速 算就能学得快学得好。” 下面是唐老师告诉大家的学习速算应具备的基础知识和基本技能。 基础知识方面，要掌握运算定律 （加法交换律、结合律；乘法交换 律、结合律、分配律），运算性质，和、差、积、商的变化。 “这些你们都知道吗？”唐老师讲完后问大家。 “知道！”同学们异口同声地答道。 “我们不仅要知道，而且还要用这些基础知识，使计算简便些。我 出几道题，你们要说出是根据什么基础知识进行简便计算的，然后把运 算过程写出来。” 下面是唐老师出的题目和同学们答的结果。 ①34.18＋42.36＋4.82＋7.64 根据加法交 ＝ （34.18＋4.82）＋ （42.36＋7.64） 换律和加法 ＝39＋50 结合律 ＝89 ②20÷6×33 ＝20×33÷6 根据运算性质： ＝660÷6 a×b÷c＝a÷c×b ＝110 ③145.76－99.97