【数学】2011年高考试题——（江西卷文）.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷） 文科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式： 样本数量：， ，…的回归方程 第Ⅰ卷 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若，n，,则复数 A． B． C． D． 2.若全集,则集合等于 A． B． C． D． 3.若，则的定义域为 A． B． C． D． 4.曲线在点A（0,1）处得切线斜率为 A．1 B． 2 C．n D． 5.设为等差数列，公差,为其前n项和，若 ，则 A．18 B．20 C．23 D．24 6. 7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取50名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为，众数为，平均值为n,则 A． B． C． D． 8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下 则y对x的线性回归方程为 A． B． C． D． 9.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成 今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为 第Ⅱ卷 注意事项： 第Ⅱ卷共2页，要用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分 11．已知两个单位向量，的夹角为，若向量， 12.若双曲线的离心率e=2，则m=____ 13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是____ 14．已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若是角中边上的一点，且，则y=________ 15．对于，不等式的解集为________ 三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分） 某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率 （2）求此人被评为良好及以上的概率 17. （本小题满分12分） 在中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知 （1）求的值 （2）若a=1,,求边c的值 18(本小题满分12分) 19(本小题满分12分) 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于和两点，且, (1)求该抛物线的方程； (2)为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值. 221.（本小题满分14分） （1）已知两个等比数列，，满足，若数列唯一，求的值； （2）是否存在两个等比数列，，使得成公差不为0的等差数列？若存在，求，的通项公式；若不存在，说明理由. 第 1 页 共 5 页