1 曲线运动.doc

第一讲 曲线运动 曲线运动、曲线运动的条件及其运用是历年高考的重点、难点和热点，特别是运动的合成与分解的方法是学习物理的重要的思想方法。 一、 基本知识 （一）曲线运动 1.做曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上。 2.曲线运动的特点： （1）在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。 （注：曲线上不同点的切线方向是不一样的。） （2）曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。 （3）做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 （注：有速度的变化必然有加速度） （二）平抛运动 4.规律：都是时间的函数 注：如果是常数，那么等号右侧都是时间的函数f(t) 速度 位移 水平方向 竖直方向 合运动 方向 关注图形中的两个矢量三角形，一个是位移矢量三角形，一个是速度矢量三角形。 5.轨迹方程: 轨迹为抛物线 6.相等的时间内速度改变量相等，即△v=g△t，△v方向是竖直向下的 （三）圆周运动 1.匀速圆周运动 （1）质点做匀速圆周运动的条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心 （2）性质：等速率的变加速曲线运动 （3）向心力：全部合外力提供向心力 （4）处理匀速圆周运动的一般方法： 明确对象——确定轨迹圆 三找：找圆心；找半径；找向心力 受力分析：求出在半径方向的合力——向心力 列方程求解: 2.竖直平面内的变速圆周运动问题----合外力不指向圆心 分解合外力：沿半径方向的分力提供向心力，使物体产生向心加速度，改变速度的方向，沿切线方向的分力，使物体产生切向加速度，改变速度的大小。 (1)无支撑物的小球在竖直平面内最高点情况(可以是细线连接的小球，或者是圆轨道内侧的运动的小球) 临界条件： 过最高点的最小速度： 能过最高点的条件： 不能过最高点的条件： （2）有支撑物的小球在竖直面最高点的情况（轻杆连接的小球或者圆环内运动的小球） 临界条件：由于轻杆的支撑作用，小球恰好能到最高点的临界速度vmin=0 v=0时, N=mg 0＜v＜时, 0＜N＜mg v=时, N=0 v＞时， 杆对小球有指向圆心的拉力，其大小随速度的增大而增大 二、 知识应用 （一）关于平抛运动的几个问题 1.分解速度求解相关问题 以v0的水平初速度抛出一物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为α的斜面上，则物体飞行的时间是多少？() （注：一旦时间确定了，平抛运动的所有规律都确定了） 两质点在空间同一点处同时水平抛出，速度分别为v1向左和v2向右，求：当两个质点速度相互垂直时用多长时间。 解：由图可知：速度偏向角互余 由速度三角形 , 想一想：小球的是否始终在同一平面上？ 由于小球是同时抛出的，它们在竖直方向做自由落体运动，所以两小球在竖直方向的位移始终是相同的，所以小球始终在同一平面上。 思考： 可以求出此时两个物体间的距离吗? 如果在速度垂直的时候，找到了时间，因为时间是所有物理量的函数，将时间代入小球的水平位移公式，再将两个位移求和。即可得两个小球之间的距离。 如何求位移垂直时它们之间的距离呢？ 同样，当位移垂直的时候，我们关注的是位移偏向角。根据公式求出它们之间的距离。 球做平抛运动，在球落地前1s，其速度方向与竖直方向的夹角由450变为300，求此球做平抛运动的初速度。 解： 2.分解位移求解相关问题 在倾角为θ的斜面上的A点，以初速度v0水平抛出一个小球，小球落到斜面上的B点，不计空气阻力，求小球落到B点的时间？ 分析：斜面的长为小球的位移。斜面的倾角为位移的偏向角，把合位移分解为水平方向和竖直方向的位移。 解：由位移矢量三角形可知斜面的倾角为位移的偏向角 想一想：还可以求出什么？ 水平方向的位移，竖直方向的位移以及合位移等等。 如图所示小球a、b分别以大小相等、方向相反的初速度从三角形斜面的顶点同时水平抛出，已知两斜面的倾角分别为θ1和θ2，求小球a、b落到斜面上所用时间之比？（设三角形斜面足够长） 解：由分解位移可知： 时间之比与初速度大小无关 3.注意一个有用的推论 平抛物体任意时刻瞬时速度方向的反向延长线过水平位移的中点。 （此结论也适用于电场的类平抛） 证明以上结论 证明：设时间t 内物体的水平位移为s，竖直位移为h，（如图1） 由数学关系 由物理关系 所以有 4.类平抛运动 如图所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶