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图形的平移与旋转 一、填空题． 10.如图3，P是正△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转到 △P′AC，则∠PAP′的度数为________． A． B．　　Ｃ．　　　Ｄ． 14．将图2的图形按顺时针方向旋转90°后得到的图形是（　　） 15．下列所示的图形中，仅由图3通过平移得到的是（　　） 　　　 　 　 Ａ．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　Ｄ． 16．如图4，正△ODE可以看作由正△OAB绕点O逆时针依次旋转60°得到的，则旋转的次数是（　　） A．3次 B．4次 C．5次 D．6次 17．如图5，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是（　　） A．点A与点A′是对应点 B．BO=B′O C．∠ACB=∠C′A′B′ D．AB∥A′B′ 18．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转的角度是（　　） A．顺时针方向50° B．逆时针方向50° C．顺时针方向190° D．逆时针方向190° 三、解答题 19．如图7是类似于日本“三菱”汽车的标志的图案，它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样旋转得到的？每次旋转了多少度？ 20．用平移的知识分析如图9所示的两个图案的形成过程． 21．如图10，△ABC的∠BAC＝120°，AB＝AC，∠DAE＝60°，把△AEC绕着点A旋转到△AMB的位置． （1）图中有哪些等角（请找出四组）？有哪些等线段？ （2）图中有哪些全等三角形（请找出两组）？试说明理由． 22． 如图1中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP/重合，如果AP=3，那么线段PP/的长等于 . 23．如图，甲、乙两个单位分别位于一条封闭式街道的两旁，现准备合作修建一座过街天桥．问：（1）桥建在何处才能使由甲到乙的路线最短？（注：桥必须与街道垂直）．（2）桥建在何处才能使甲、乙到桥的距离相等？ 24.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． （1）作关于点P的对称图形。 （2）再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和（不要求写画法）．6．4π7．105°3．D4．C5．C6．A7．C8．A3www.x kb1. com 23．解：（1）如图①，将点沿竖直向下的方向平移，平移距离等于街宽，到达点， 连结，与街靠近的一侧交点，过点建桥即符合要求． （2）如图②，作点关于街道的对称点，连结，作的垂直平 分线，与街道靠近的一侧相交于点，过点建桥即符合要求． 24． 12999.com 乙 甲 ② ① Ｂ Ａ Ａ 乙 甲 乙 甲 1 _ _ A _ 图1 B _ C _ P _ / _ A _ / _ B _ / _ C _ // _ A _ // _ B _