【物理】2010-2011学年同步学案（人教选修3-1）：第2章 恒定电流 第7-8节 闭合电路的欧姆定. 人教版.doc

第7节　闭合电路的欧姆定律 要点一 闭合电路欧姆定律的相关问题 1．闭合电路欧姆定律的推导 设一个闭合电路中，电源电动势为E，内阻为r，内电路电压为U内，外电路电阻为R ，路端电压为U外，电路电流为I，则 E＝U内＋U外① 根据欧姆定律知：U外＝IR② U内＝Ir③ 由①②③式解得I＝ 可见，闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比，这就是闭合电路的欧姆定律． (1)闭合电路的欧姆定律表达式：I＝. 闭合电路的欧姆定律变形式：E＝IR＋Ir或E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir. E＝IR＋Ir只适用于外电路为纯电阻的闭合电路．E＝U外＋Ir或U外＝E－Ir既适用于外电路为纯电阻的闭合电路，也适用于外电路为非纯电阻的闭合电路． (2)用电压表接在电源两极间测得的电压U外是指路端电压，不是内电路两端的电压，也不是电源电动势，所以U外<E. (3)当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内＝0，故此时E＝U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压．这提供了测E的一种方法． 2．路端电压U外与外电阻R之间的关系 对一定电源、电流、路端电压、内电压随外电路电阻的改变而改变，变化情况如下(“↑”表示增加，“↓”表示减少)： 当外电路时，＝∞，Ir＝0，U＝E，此为直接测量法测电动势的依据． 当外电路短路时，R＝0，I＝(称为短路电流)，U外＝0.由于通常的电源内阻很小，短路时会形成很大的电流．这就是严禁把电源两极不经负载直接相接的原因． 3．路端电压与电流的关系图象 (1)由U＝E－Ir可知，U—I图象是一条斜向下的直线， 如图2－7－3所示． 图2－7－3 (2)纵轴的截距等于电源的电动势E；横轴的截距等于外电路短路时的电流I0＝. (3)直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 r＝＝＝tan θ θ越大，表明电源的内阻越大． 解答闭合电路问题的一般步骤 首先要认清外电路上各元件的串、并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图． 解题关键是求总电流I，求总电流的具体方法是：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势，可用全电路欧姆定律(I＝)直接求出I；若内外电路上有多个电阻值未知，可利用某一部分电路的已知电流和电压求总电流I；当以上两种方法都行不通时，可以应用联立方程求出I. 求出总电流后，再根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流.　　1.内外电路电势如何升降？ 在理解课本图的基础上，我们还可以把电源看成等效的两部分即无内阻理想电源和电阻r的串联，则闭合电路内外电路的电势升、降如图2－7－4所示． 图2－7－4 从电源正极开始，沿电流流向，先经过电阻r，电势降低Ir，再经过外电路电阻R，电势又降低IR；由电源的负极到正极非静电力作用，使电势又升高E，电源正负极的电势用φ1、φ2表示，对整个过程有φ1－Ir－IR＝φ2，即φ1－φ2＝Ir＋IR，亦即E＝U内＋U外． 2．内外电路功率、电源输出功率、电源效率怎样区别？ (1)各部分功率关系分析 由EIt＝I2Rt＋I2rt知，EI＝I2R＋I2r 其中EI为电源的总功率，I2r为电源内耗功率，I2R为外电路消耗功率，也是电源的输出功率． (2)电源输出功率特点 P出＝UI＝I2R＝R＝＝，由此式可看出，当R＝r时，P出有最大值，即Pm＝＝. 由图2－7－5可以看出 图2－7－5 ①当R＝r时，输出功率最大，P出＝. ②当R<r时，若R增大，P出增大，当R>r时，若R增大，则P出减小． ③除R＝r外，图象上总有两点输出功率P出相等，如图中R1与R2，则由()2·R1＝()2·R2 整理得：R1R2＝r2. (3)电源的效率 ①定义：输出功率跟电路消耗的总功率的比值，即η＝＝. ②如果外电路为纯电阻电路，则η＝＝＝＝，所以外电路电阻越大，电源效率越高． ③当电源输出功率最大时，R＝r，η＝50%. 一、闭合电路欧姆定律的应用 【例1】 如图2－7－6所示电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，测得电源两端电压为1.8 V，求电源的内阻． 图2－7－6 答案　1 Ω 解析　通过电阻R的电流为 I＝＝ A＝0.2 A 由闭合电路欧姆定律E＝U＋Ir，得电源内阻 r＝＝ Ω＝1 Ω. 二、电路的动态分析 【例2】 如图2－7－7所示，A、B、C三只电灯均能发光，当把滑动变阻器的触头P向下滑动时，三只电灯亮度的变化是(　　) 图2－7－7 A．A、B、C都变亮　　　　　　 　B．A、B变亮，C变暗 C．A、C变亮，B变暗 D．A变亮，B、C变暗 答案　B 解析　滑动变阻器的触头P向下滑动时，滑动变阻器连入电路的阻值R减小，所以电路总阻值R总减小，由闭合电路欧姆定律知总电流(I总＝)变大，通过A的电流增大，A两端的