列代数式学案.docVIP

3.1 列代数式 初一（ ）班 姓名：_________ 学号：____ 2006年___月___日 学习目标：理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。 学习重、难点：使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。 学习过程： 用字母表示数： 1、思考、讨论并回答： 为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表： 该试验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？ 若重物有n克，则弹簧的伸长量是______厘米，总长度是_________厘米。 从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了． 2、巩固提高： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了4本，两人一共花了__________________元，甲比乙多花了___________________元； （3）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____________千米／时； 如果王红走路的速度a是千米/小时，用b小时走完__________千米。 （5）长方形的长是2a，宽是a,面积是________． （6）一打铅笔有_______支 归纳：上述各问题中出现的如 _______________________________________ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？__________________________。 二、列代数式 1、长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为______cm； 2、某机关原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_________人被精简． 3、设某数为x，用代数式表示： （1）比某数的大1的数；____________________________ （2）比某数大10%的数； ____________________________ （3）某数与的和的3倍；____________________________ （4）某数的倒数与5的差．____________________________ 4、a、b两数的和的平方减去a、b两数的差的平方；_______________________ 5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母x、y的代数式:_______________ 三、拓展 结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释： （1）a-b; (2)ab (3) (1)a-b;________________________________________________ (2)ab_________________________________________________ _____________________________________________________ (3)__________________________________________________ 四、练习： A组： （1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，结果一共捐了n元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动． （2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学； （3）某班有共青团员m名，分成两个团小组．第一团小组有x名，则第二团小组有______名； （4）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头_________个，脚_________只； （5）某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为____________ 环； （6）连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是__________、__________； （7）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为 ； （8）如图1，某广场四角铺上四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，则 共有草地 平方米。 （9）一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为__________． （10）a、b两数的平方和减去a、b两数的乘积的2倍，可表示为________________ （11）我们知道