544-第五章平面静定刚架与组合结构之分析.pptVIP

結構學（上）第五章 第五章平面靜定剛架與組合結構之分析 5-1　平面剛架結構的種類 5-2　靜定剛架之軸力圖、剪力圖及彎矩 圖的繪製原則 5-3　靜定剛架之個別桿件分析法 5-4　靜定組合結構之分析 5-5　靜定組合結構在力學分析上之優點 5-6　各式靜定結構之比較 5-1　平面剛架結構的種類 一、簡支式靜定剛架 二、懸臂式靜定剛架 三、鉸接式靜定剛架 討論1由於支承反力、與外力共點，因此可繪出一閉合三角形，如圖5-4?所示，由此閉合三角形可得到、與外力之間有關係為 討論2剛架結構與桁架結構之區別 5-2　靜定剛架之軸力圖、剪力圖及彎矩圖的繪製原則 5-2-1　符號規定 (1)軸向力 拉力（張力）為正；壓力為負。 (2)剪力（同靜定梁） 能使桿件產生順時針旋轉趨向的剪力定為正 剪力；反之則為負剪力。 (3)彎矩（同靜定梁） 由於彎矩箭頭所指方向即為桿件之受壓側，因此各 桿件之彎矩圖均繪於受壓側。 5-2-2　彎矩圖標示線標示線可以虛線來表示，其繪法如下： (1)水平梁之標示線繪於梁之下方，如圖5-5?、?所示。 (2)幾何形狀為閉合（或近似閉合）之剛架，標示線應繪於閉合圖形之內側，如圖5-5?、?、?、?所示。 (3)其他形式之剛架，如圖5-5?所示，應在最靠近地面之梁下方繪標示線，然後依標示線不能截斷桿件之原則，繼續繞著其餘桿件繪製標示線。圖5-5?所示，即為前兩種情形之組合。 5-2-3　靜定剛架內力圖之繪製原則 以桿件的軸心線為基本座標軸，藉由載重與各桿端內力間之關係，並配合標示線的位置，即可繪出靜定剛架各內力圖。 (1)軸力圖：正值（即拉力）繪在標示線之另一側；負值（即壓力）繪在標示線同側。 (2)剪力圖：各桿件之剪力圖，繪法同梁結構。正剪力將繪在標示線另一側，而負剪力將繪在標示線同側。 (3)彎矩圖：各桿件之彎矩圖，繪法同梁結構。使標示線另一側受壓之彎矩為正彎矩，因而正彎矩繪於標示線另一側；反之，使標示線所在側受壓之彎矩為負彎矩，因而負彎矩繪於標示線同側。 由上可知，繪製剛架結構內力圖的原則為：「內力為正值，則內力圖繪在標示線另一側；內力為負值，則內力圖繪在標示線同側」。 當各桿件之內力圖繪出後，即得整體剛架之內力圖。 討論由於「在桿件兩端處，彎矩箭頭所指方向即為桿件兩端之彎矩座標方向」，因此剛架結構彎矩圖的繪製，除了藉由標示線的輔助外，亦可藉由桿端彎矩的大小及箭頭方向來確定桿件兩端彎矩的座標值。當桿件兩端彎矩的座標值確定後，由組合法（見第三章3-4節）可知：(1)桿件兩端點之間無載重作用時，以直線連接兩端彎矩的座標值，即為該桿件之彎矩圖。(2)桿件兩端點之間有集中載重作用時，在集中載重作用點處，桿件之彎矩圖呈閉合折線。(3)桿件兩端點之間有均佈載重（或均變載重）作用時，該桿件之彎矩圖呈二次（或三次）拋物線。其餘詳見圖3-3。 5-3　靜定剛架之個別桿件分析法 例題5-1剛架尺寸與所受荷重如下圖所示。(1)求a、e支承反力。(2)畫彎矩圖並標註彎矩值大小。 解 例題5-5試分析此靜定剛架之軸力圖、剪力圖及彎矩圖。 解 解 5-4　靜定組合結構之分析 組合結構可以充分發揮撓曲結構與桁架結構各自的優點，因此具有以下的特性： (1)採用力學性能不同的材料來建造，可充分發揮各材料之強度。 (2)材料節省、重量輕、施工方便。 (3)可減小撓曲結構各桿件中之彎矩，因此能承受較大之荷重。 以下是靜定組合結構的一般分析步驟： (1)求出各支承反力 (2)計算二力桿件之內力 (3)依據荷載、支承反力及二力桿件之內力，求出撓曲結構中之軸向力、剪力及彎矩（繪製軸向力圖、剪力圖及彎矩圖） 例題5-14圖示組合結構中，為一整體桿件，試作該桿件之剪力圖與彎矩圖。（結構之自身重量不計） 解 5-5　靜定組合結構在力學分析上 之優點 5-6　各式靜定結構之比較 一、從受力角度來看 以下就各式靜定結構，說明在相同跨度和相同荷載的條件下，不同形式的結構，有著不同的受力反應： (1)簡支梁和簡支剛架中，桿件會具有較大的彎矩。 (2)外伸梁、多跨靜定梁、三鉸剛架和組合結構中，撓曲桿件的彎矩較小。 (3)桁架及具有合理拱軸線的三鉸拱，其桿件不具彎矩。 二、從構造與施工角度來看 * * ?簡支梁及彎矩圖　　　　　　　　　　?組合結構及彎矩圖 * * *