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必修五知识点总结归纳
（一）解三角形
1、正弦定理：在中，、、分别为角、、的对边，为的外接圆的半径，则有．
正弦定理的变形公式：①，，；
②，，；
③；
④．
2、三角形面积公式：．
3、余弦定理：在中，有，，
．
4、余弦定理的推论：，，．
5、射影定理：
6、设、、是的角、、的对边，则：①若，则；
②若，则；③若，则．
(二)数列
1、数列：按照一定顺序排列着的一列数．
2、数列的项：数列中的每一个数．
3、有穷数列：项数有限的数列．
4、无穷数列：项数无限的数列．
5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列．
6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列．
7、常数列：各项相等的数列．
8、摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．
9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式．
10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式．
11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．
12、由三个数，，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项．若，则称为与的等差中项．
13、若等差数列的首项是，公差是，则．
14、通项公式的变形：①；②；③；
④；⑤．
15、若是等差数列，且（、、、），则；若是等差数列，且（、、），则．
16、等差数列的前项和的公式：①；②．
17、等差数列的前项和的性质：①若项数为，则，且，．
②若项数为，则，且，
（其中，）．
18、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．
19、在与中间插入一个数，使，，成等比数列，则称为与的等比项
．若，则称为与的等比中项．注意：与的等比中项可能是
20、若等比数列的首项是，公比是，则．
21、通项公式的变形：①；②；③；④．
22、若是等比数列，且（、、、），则；若是等比数列，且（、、），则．
23、等比数列的前项和的公式：．
24、等比数列的前项和的性质：①若项数为，则．
②．③，，成等比数列（）．
（三）不等式
1、；；．
2、不等式的性质： ①；②；③；
④，；⑤；
⑥；⑦；
⑧．
3、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式．
4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：
判别式 二次函数
的图象 一元二次方程
的根 有两个相异实数根
有两个相等实数根 没有实数根 一元二次不等式的解集 若二次项系数为负，先变为正
5、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数．
6、均值不等式定理： 若，，则，即．
7、常用的基本不等式：①；②；
③；④．
8、极值定理：设、都为正数，则有
⑴若（和为定值），则当时，积取得最大值．
⑵若（积为定值），则当时，和取得最小值．
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