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一、选择题:
1、若,则 ( )
A、2 B、4 C、 D、10
2、对于函数,以下说法正确的有 ( )
①是的函数;②对于不同的的值也不同;③表示当时函数的值,是一个常量;④一定可以用一个具体的式子表示出来。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
3、下列各组函数是同一函数的是 ( )
①与;②与;③与;④与。
A、①② B、①③ C、③④ D、①④
4、二次函数的对称轴为,则当时,的值为 ( )
A、 B、1 C、17 D、25
5、函数的值域为 ( )
A、 B、 C、 D、
6、下列四个图像中,是函数图像的是 ( )
A、(1) B、(1)、(3)、(4) C、(1)、(2)、(3) D、(3)、(4)
7、若能构成映射,下列说法正确的有 ( )
(1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一;(2)B中的多个元素可以在A中有相同的原像;(3)B中的元素可以在A中无原像;(4)像的集合就是集合B。
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
8、是定义在R上的奇函数,下列结论中,不正确的是( )
A、 B、 C、 D、
9、如果函数在区间上是减少的,那么实数的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
10、设函数是上的减函数,则有 ( )
A、 B、 C、 D、
11、定义在上的函数对任意两个不相等实数,总有成立,则必有( )
A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加
C、在上是增函数 D、在上是减函数
12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。
A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2)
二、填空题:
13、已知,则 。
14、将二次函数的顶点移到后,得到的函数的解析式为 。
15、已知在定义域上是减函数,且,则的取值范围是 。
16、设,若,则 。
17.设有两个命题:①关于的方程有解;②函数是减函数。当①与②至少有一个真命题时,实数的取值范围是__
18.方程的两根均大于1,则实数a的取值范围是_____。
三、解答题:
19、已知在映射的作用下的像是,求在作用下的像和在作用下的原像。
20、证明:函数是偶函数,且在上是增加的。
21、对于二次函数,
(1)指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标;
(2)画出它的图像,并说明其图像由的图像经过怎样平移得来;
(3)求函数的最大值或最小值;
(4)分析函数的单调性。
22、设函数是定义在上的减函数,并且满足,,
(1)求的值, (2)如果,求的取值范围。
答案
一、选择题:
ABCDA BCDAB CD
二、填空题:
13、24 14、
15、 16、
17、 18、
三、解答题:
19、在作用下的像是;在作用下的原像是
20、略
21、(1)开口向下;对称轴为;顶点坐标为;
(2)其图像由的图像向右平移一个单位,再向上平移一个单位得到;
(3)函数的最大值为1;
(4)函数在上是增加的,在上是减少的。
22、解:(1)令,则,∴
(2)∵ ∴
∴,又由是定义在R+上的减函数,得:
解之得:。
3
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)
(2)
(3)
(4)
时间
时间
时间
时间
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
离开家的距离
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