高一数学函数图象的变换.ppt

函 数 图 象的变换 函数图象的变换 反 馈 归纳总结 归纳总结 归纳总结 归纳总结 归纳总结 巩固提高 1、以表格形式归纳函数图象变换与 解析式变换的对应关系. 2、练习题. * 引例：函数 和 的图象分别是由 的图 象经过如何变化得到的？ o y x 1 y=x2 y=(x+1)2-2 （2）将y=x2的图象沿x轴向左平移一个单位，再沿y轴方向向下平 移两个单位得y=(x+1)2-2的图象。 解：（1）将y=x2的图象沿x轴向右平移一个单位，再沿y轴方向向上平 移一个单位得y=(x-1)2+1的图象。 小结（平移变换）： 1. 将函数y=f(x)的图象向左（或向右）平移|k|个单位（k0时向左，k0向右）得y=f(x+k)的图象。 2. 将函数y=f(x)的图象向上（或向下）平移|k|个单位（k0时向上，k0向下）得y=f(x) +k的图象。 解： 怎么办呢？ 平移变换 因此：我们可将函数 的图象先沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位得到函数 的图象。 y x o 好象学过 的图象！ … 例1：画出 的图象 函数图象的变换 例2. 设f(x)= (x0)，求函数y=-f(x)、y=f(-x)、y=-f(-x)的解析式及其定义域，并分别作出它们的图象。 x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) x x y o 1 y=f(x) y=-f(x) y=f(-x) y=-f(-x) 横坐标不变 纵坐标取相反数 横坐标取相反数 纵坐标不变 横坐标、纵坐标 同时取相反数 图象关于x轴对称 图象关于y轴对称 图象关于原点对称 对称变换 例3：得到函数y=f(1-x)的图象，只需 将函数y=f(-x)的图象怎么变换得到 例4函数y=f(1-x)与函数y=f(x-1)的图象的对称轴方程为（ ） （A)x=0 (B)y=0 (C)x=1 (D)x=-1 关于y 轴对称 关于直线 x=一对称 1、作函数 y = 的图象. 略： o x y y= o x y y= 图象如右图. 2、已知函数f(x)= 的图象为C. (1)把C关于y 轴对称得到C1,则C1解析 式为 ； (2)把C1右移2个单位得到C2,则C2解析 式为 ； (3)把C2关于y=x对称得到C3,则C3解析 式为 ； (4)把C3关于x 轴对称得到C4,则C4解析 式为 . 3、已知函数y=f(x) 的图象如图所，分别画 出下列函数的图象： y o x 1 -1 -2 1 2 -0.5 (1) y = f(-x); (2) y = - f(x). y o x 1 -1 -2 1 2 -0.5 y = f(-x) y o x -1 -1 -2 1 2 0.5 y = - f(x) 函数图象的变换 平移变换 对称变换 翻折变换 左 右 平 移 上 下 平 移 关 于 x 轴 关 于 y 轴 关 于 原 点 上 下 翻 折 左 右 翻 折 归纳总结 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 y = f(x + h) 的 图 象 左移 h (h0) 个 单 位 y = f(x - h) 的 图 象 y = f(x) 的图象 右移 h (h0) 个 单 位 平 移 变 换 y = f(x) 的图象 ? 上移 k (k0) 个 单 位 ? y = f(x) 的图象 下移 k (k0) 个 单 位 对 称 变 换 y = f(x) 的图象 y = f( -x ) 的 图 象 关于 y 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f(x) 的 图 象 关于 x 轴 对 称 y = f(x) 的图象 y = - f( -x ) 的 图 象 关于原点 对 称 翻 折 变 换 y = f(x) 的图象 y =|f( x )| 的图象 将y = f(x