2.1 分离变量与变量变换.ppt

作业 P31 1, 3, P31 6,9;13,15,18(2), * * * §2.1 变量分离方程与变量变换 解法: 通解并非包含方程所有的解! 例4 求解方程 解: 方程变形为 这是齐次方程, 即 ，将变量分离后得 两边积分得: 分三种情况讨论 这就是变量分离方程 ? 例7 求微分方程 的通解. 解: 解方程组 将变量分离后得 两边积分得: 变量还原并整理后得原方程的通解为 此外,诸如 以及 例8 求微分方程 的通解. 解: 代入方程并整理得 即 分离变量后得 两边积分得 变量还原得通解为 * * *