人教版小学数学6年级上册教案.doc

人教版小学数学六年级上册教案 1. 计算题 以复习分数加减法、通分、约分开场。 分数加减法的意义和运算法则。 复习：整数运算  1.1. 分数乘法 分数乘以整数 意义：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 例如：4个是多少？ 一个数乘以分数 意义：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。 例如：4的是多少？ 图示： 的2倍： 的： 的： 法则：分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 如图可以看出，一个正数乘以真分数的得数小于这个数自身，一个正数乘以假分数则大于这个数自身。 运用交换率、结合率和分配率使计算简便。先约分后计算，约分的目的是简化分母。 题型一：比较大小 下面哪两个数的积在和之间？ 已知，以上四个数的大小顺序为？解：先化简等式，令以上等式为1，则，，，、的两的因数都是真分数，，，，、的第一个因数是真分数，第二个因数是假分数，，与不能直接比大小。现比较与，，，即，易知 易错题：带分数和整数乘以分数易混淆 题型二：数字拆解与分配律的运用 （人教版，2009：P14） （人教版，2009：P14），引申，，， 综合：分配律与结合律  题型三：连乘求积，数字拆解  1.2. 分数除法 分数除法计算法则：颠倒相乘。 题型一：数字拆解与分配律的运用 题型二：恒等变形 填空，解：原式填 题型三：利用繁分数形式约分 ，， ，， 题型四：凑分母约分   综合：凑分母约分、分配律、小数命题 题中的除号可看作繁分数的主分数线，主分数线上下没有公约数，所以分子分母宜分别化简计算。 题型五：等比数列 按规律填数：30，20，，，（ ）分析： 1.3. 分数的四则运算 题型一：化小数的灵活运用 分数与小数的加减混合运算，如果分数能化成有限小数，则化成小数后计算可以简便。分数与小数的乘除混合运算，则将小数化成分数后计算可以简便。  综合化小数与分配律命题   综合化小数、分配律和繁分数命题  题型二：等量代换（换元法、仿原子团） 解：令，则 解：令，，则 解：令，，则 解：令，则 综合仿原子团和分配律 题型三：裂项相消求和 基本公式：，      分析：利用公式原式=  分析：，原式=   在括号里填两个不同的自然数：，，，， 在括号里填两个不同的自然数：，，，， 在括号里填两个不同的自然数：， 在括号里填两个不同的自然数：，，， 已知，是不同的自然数，求两组的值方法一：（运用两重裂项相消法举穷），其中从1列举到18为止，选择能整除的，然后分别同理拆解和，，其中从1列举到为止，选择能整除的其中从1列举到为止，选择能整除的故，例如：，；又，，故，；又，，故，列举如下：         厖 穷          …… 疑问：不知以上方法是否有重复？总共有多少组不同的解？ 方法二：（运用单位分数的等比级数分解公式找到一组解），，，依此类推 方法三：（运用完全数找到一组解）完全数，又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数：它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。 例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1＋2＋4+7+14＝28。后面的数是496、8128。 右边三项中的分子考虑用整除，则有条件，完全数6正好满足该条件，于是 方法三：（运用18的约数找到多组解）右边三项中的分子考虑用18整除，则有条件为18的任意3个不同的约数。18的约数共6个：1、2、3、6、9、18，选择方式共有种，例如后记：已知通过方法一求得求对应利用Excel规划求解，可变单元格，目标单元格限制条件：，，(整数)，解得，这组数不能被18和单独整除，而是被整