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进制转换 二、八、十、十六进制 十进制：逢10进1，构成字符有0～9。 二进制：逢2进1，构成字符有0～1。 八进制：逢8进1，构成字符有0～7。 十六进制：逢16进1，构成字符有0～9，A～F。 五进制、七进制、十二进制又是怎么定义？有哪些构成字符？ 十进制整数转换成P进制数 方法：除以P反序取余法。即把十进制整数除以P，把余数记下来，再把所得的商除以P，直到商为0为止，最后把每次所得的余数从最后一位读起，就是十进制数的P进制表示方法。 十进制整数转二进制数 十进制数87(10)转成二进制数1010111(2) 练习 99 57 135 85 76 68 以上均为十进制数，请把它们转成二进制数 77 89 93 111 222 333 二进制整数转十进制数 二进制数1010111(2)转十进制数87(10) 1*20 +1* 21 +1* 22 +0*23 +1*24 +0* 25 +1*26 =1*1+1*2+1*4+0*8+1*16+0*32+1*64 =1+2+4+0+16+0+64 =87 练习 101001 110010 110111 1100110 100010 1010110 以上均为二进制数，请把它们转成十进制数 十进制整数转八进制数 十进制数187(10)转成八进制数273(8) 练习 199 357 135 85 276 468 以上均为十进制数，请把它们转成八进制数 八进制整数转十进制数 八进制数273(8)转十进制数187(10) 3*80 +7* 81 +2* 82 =3*1+7*8+2*64 =3+56+128 =59+128 =187 练习 1011 735 627 253 123 451 以上均为八进制数，请把它们转成十进制数 十进制整数转十六进制数 十进制数1970(10)转成十六制数7B2(16) 练习 799 357 635 585 976 468 以上均为十进制数，请把它们转成十六进制数 十六进制整数转十进制数 十六进制数7B2(16)转十进制数1970(10) 2*160 +11* 161 +7* 162 =2+11*16+7*256 =2+176+1792 =1970 练习 1101 A9B C39 F0A D8E 96C 以上均为十六进制数，请把它们转成十进制数 八进制整数转十六进制数 练习 763 415 662 以上均为八进制数，请把它们转成十六进制数 二进制数转八进制数 练习 1101.11001 11010.00110 1100011010101.00000110001 101.0101011 以上均为二进制数，请把它们转成八进制数 八进制数转二进制数 每位八进制数可以用三位二进制数表示，因而只要从高位到低位，把八进制的每个数用三位二进制数表示出来，就是八进制数的二进制形式。 练习 101.011 76.163 256.357 456.321 356.72 615.42 以上均为八进制，请把它们转成二进制 二进制数转十六进制数 练习 10101.11001 11010.001101 110001.010101 1010101.00000110001 101.0101011 以上均为二进制数，请把它们转成十六进制数 十六进制数转二进制数 每位十六进制数可以用四位二进制数表示，因而只要从高位到低位，把十六进制的每个数用四位二进制数表示出来，就是十六进制数等等二进制形式。 练习 E56.A12 9C7.348 B46.D95 4F.67C ABC.DEF 110.101A 以上均为十六进制数，请把它们转成二进制数 十进制小数转换成P进制小数 方法：乘P取整法。即把十进制小数乘以P，取出乘积的整数部分，再把剩下的小数部分乘以P，直到乘积为0或达到小数点后某一位精度要求时，这样乘积的整数部分排列起来就是小数P进制的表示方法。 例题：0.6875（10）转换成二进制结果是：0.1011（2）（最后的0不写） 练习 0.625 0.8125 57.375 112.875 87.125 63.8125 以上均为十进制小数，请把它们转成二进制小数，最多保留5位小数 P进制小数转换成十进制小数 把小数的最高位小数乘以P-1，加上次高位小数乘以P-2，……，一直到最后一个小数乘以P-n，其和就是它的十进制表达形式。 例题：把11011.1011（2）转换成十进制结果：27.6875（10） 练习 101.1101 110.001 1010.0001 1011.101 100.001 11.0011 以上均为二进制小数，请把它们转成十进制小数 . . 2-4 2-3 2-2 2-1 20 21 22 23 24 1 1