四年级列方程解应用题技巧.docVIP

??? 四年级暑假专题——列方程解应用题技巧（一）? ??? 同学们，列方程解应用题的关键是根据应用题中的数量关系正确列出方程。怎样才能正确列出方程呢？今天我们的活动内容是：学会掌握解方程解应用题的技巧。 ? ［学习过程］ 一. 阅读思考，学会方法。 ??? 正确列出方程首先要掌握好两个问题： ? 1. 会用字母表示数。 ??? 例如：“甲数比乙数多5”，如果设乙数为x，那么甲数就是“x+5”，如果设甲数为x，那么乙就是“x-5”。 ??? “甲数是乙数的2倍”，如设乙数为x，那么甲数就为“2x”，如果设甲数为x，那么乙数就是“x÷2”。 ? 2. 弄清数量间的相等关系。 ??? 如“m比x的2倍少2”，我们把“x”的2倍即：“2x”看作一个数，m和“2x”比“2x”大，m小，相差2，即：（1）；（2）；（3）。 ??? 又如：三年级人数的1.5倍－五年级人数＝12人 ????????? 三年级人数的1.5倍－12人＝五年级人数 ????????? 五年级人数＋12人＝三年级人数的1.5倍 ??? 上面两个问题解决了，列方程解应用题就容易了，看例题： ? 例1. 一条鲨鱼，头长3米，身长等于头长加尾长，尾长等于头长再加上半个身长，这条鱼全长多少米？ ??? 分析：这道题如果直接设“鲨鱼全长x米”，方程不好列，但如果设“鲨鱼身长x米”则很容易，我们设鲨鱼身长x米。我们看题：尾长等于头长再加上半个身长，半个身长应是x÷2＋3＝尾长。而身长等于头长加尾长，则身长＝3＋x÷2＋3，则列方程为： ?半个身长 头长??????????????????????????????????? 头长??? 尾长 ??????? ??????2x=12+x 两边同时×2 ??? 两边同时 ???????? ??? 求出身长后，再根据“尾长等于头长加上身长的一半”求出尾长：12÷2＋3＝9（米），由此可求出鲨鱼的全长为米。 ??? 像这样的间接设未知数，求出题中一个间接问题，然后再用算式求出所要求的问题，是比较复杂数学问题中常用的方法。 ? ? 例2. 小明家养了一些鸡和兔。一天小强问小明：“你们家养了几只兔？几只鸡？”小明说：“我养的兔比鸡多，兔和鸡一共24只脚，你猜猜我一共养了几只兔？几只鸡？” ??? 分析：我们根据题目中的等量关系，试着列方程解答。 ??? 设：兔x只，鸡y只。因为兔4只脚，鸡2只脚，于是4x+2y=24这个方程成立的条件是x>y，也就是说兔子要比鸡多。那么就得讨论一下。 ??? 当x=1时，，那么x<y不符合题意。 ??? 当x=2时，，那么x<y不符合题意。 ??? 当x=3时，，那么x<y不符合题意。 ??? 当x=4时，，那么x=y不符合题意。 ??? 当x=5时，，那么x>y符合题意。 ??? 当x=6时，，不合题意。 ??? 所以当x>6时此题没有意义。这题唯一的解，就是小明家养了5只兔，2只鸡，才对。 ? ? 例3. 小明请一个同学把自己的年龄乘以2，再加上5，再乘以3，然后把最后的得数告诉大家，这个同学刚说出“75”，小明马上就猜出他的年龄是10岁。到底小明猜的对吗？我们设方程做一做，就知道了。 ??? 设年龄为x岁，根据等量关系： ??? ，A是最后的得数 ??????? ??????????? ???????????? ??? 符合题意对了。 ? ? 例4. 一个长方形周长是48米，已知长比宽多4米，长和宽各是几米？ ?? ?分析：如果我们设长方形的长为x米，则宽应是“”米 ??? 根据长方形周长公式列方程为： ??? ????? ?????????? ????????????? ?????????????? ??? ? ??答：长是14米，宽是10米。 ??? 如果设宽为x，则长应是“x+4”米，也可以列出方程。 ? ? 例5. 一个两位数，个位数字是十位数字的9倍，如果这个数加上3，则两个数字就相同，求这个两位数。 ?? ?分析：（1）原来个位数字比十位数字大，而加上3后反而变成相同，一定是加3后进了位。所以题目里，“加上3”的意思，就是“个位数字减少3的补数即是7。而十位数字增加1”。这样两个数字就相同了。因此原来的个位数字比十位数字大大8，就得到3。 ??? 等量关系式： ??? 个位数字＝十位数字＋［1＋（10－3）］ ??? （2）“已知个位数字是十位数字的9倍” ??? 个位数字＝十位数字×9 ?? ?解设：十位数字为x，那么个位数字为9x ??? ??? ?????? ??????? ??? ??? 两位数是 ? ??答：这个两位数是19。 ? ? 例6. 五年级学生共110人参加划船活动。分别乘坐能载10人的大船和4人的小船。如果所有学生恰好分配在