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九年级上学期期中数学测试题 一、选择题（3分×10=30分） 1．下列方程，是一元二次方程的是（ ） ①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-=4，④x2=0，⑤x2-+3=0 A．①② B．①②④⑤ C．①③④ D．①④⑤ 2．若，则x的取值范围是（ ） A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0 3．若=7-x，则x的取值范围是（ ） A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7 4．当x取某一范围的实数时，代数式+的值是一个常数，该常数是（ ） A．29 B．16 C．13 D．3 5．方程（x-3）2=（x-3）的根为（ ） A．3 B．4 C．4或3 D．-4或3 6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（ ） A．-2 B．2，-2 C．2，-6 D．30，-34 7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（ ） A．1 B．-1 C．2 D．-2 8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积为（ ） A．100cm2 B．121cm2 C．144cm2 D．169cm2 9．方程x2+3x-6=0与x2-6x+3=0所有根的乘积等于（ ） A．-18 B．18 C．-3 D．3 10．三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 B．48 C．24或8 D．8 二、填空题（3分×10=30分） 11．若=3，=2，且ab<0，则a-b=_______． 12．化简=________． 13．的整数部分为________． 14．在两个连续整数a和b之间，且a< <b，那么a、b的值分别是______． 15．x2-10x+________=（x-________）2． 16．若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________． 17．方程x2-3x-10=0的两根之比为_______． 18．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC的第三边长为________． 19．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是________． 20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克． 三、解答题（共60分） 21．计算（每小题3分，共6分） （1）（+）-（-） （2）（+）÷ 22．用适当的方法解下列方程（每小题3分，共12分） （1）（3x-1）2=（x+1）2 （2）2x2+x-=0 （3）用配方法解方程：x2-4x+1=0;p （4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6 23．（6分）已知方程2（m+1）x2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m的值． （1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根； （3）方程的一个根为0． 24．（5分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根． （1）求实数m的取值范围； （2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值． 25．（5分）已知x=，求代数式x3+2x2-1的值． 26．（6分）半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值． 27．（6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？ 28．（7分）有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求． 29．（7分）“国运兴衰，系于教育”图中给出了我国从1998─2002年每年教育经费投入的情况． （1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势