九年级上学期期中数学试题及答案5.docVIP

初中九年级（上）数学基础知识摸底测试题 得分________ (时间60分钟 满分120分 ____学校_____年纪____班 姓名____________) 一、选择题(每小题4分，共32分．下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．) 1．抛物线y=(x-1)2+2的顶点是( ) A．(1，-2) B．(1，2) C．(-1，2) D．(-1，-2) 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB等于( ) A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，DE∥BC，且AE=3cm，EC=5cm，DE=6cm，则BC等于( ) A．10cm B．16cm C．12cm D． 4．将抛物线y=2x2经过怎样的平移可得到抛物线y=2(x+3)2+4？答：( ) A．先向左平移3个单位，再向上平移4个单位 B．先向左平移3个单位，再向下平移4个单位 C．先向右平移3个单位，再向上平移4个单位 D．先向右平移3个单位，再向下平移4个单位[来源:学科网]7．如右图，在△ABC中，AB=AC，∠4=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形(不包括△ABC)的个数有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．2 二、填空题(每小题4分，本题共16分)[来源:学科网ZXXK]的值是__________． 12．已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为，则抛物线的解析式为____________________． 三、解答题(每小题6分，本题共18分) 13．计算：4cos45°-(-3)2·-(π-3)0-·tan30°． 14．解方程：3x2--2=0． 15．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上． (1)填空：∠ABC=__________°，BC=__________； (2)判断△ABC与△DEF是否相似，并证明你的结论． 四、解答题(每小题5分，本题共10分) 16．已知：如图，直线AC与圆O交于点B、C，直线AD过圆心O，若圆O的半径是5，且∠DAC=30°，AD=13，求弦BC的长。 17．如图，在大圆中有一个小圆O，现有直尺和圆规． (1)简要说明确定大圆的圆心O′的步骤； (2)作直线l，使其将两圆的面积均二等分。 五、解答题(本题满分6分) 18．如图，矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AD=10cm，且tan∠EFC=， (1)求证：△AFB∽△FEC； (2)求折痕AE的长． 六、解答题(本题满分8分) 19．已知二次函数． (1)用配方法将函数解析式化为y=a(x-h)2+k的形式； (2)当x为何值时，函数值y=0； (3)列表描点，在所给坐标系中画出该函数的图象； (4)观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围． 七、解答题(第20、21、23每题8分，第22题6分，共30分) 20．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，AD=3，动点M从D点出发，以1个单位／秒的速度沿DA向终点A运动，同时动点N从A点出发，以2个单位／秒的速度沿AB向终点B运动．当其中一点到达终点时，运动结束．过点N作NP⊥AB，交AC于点P1连结MP．已知动点运动了x秒． (1)请直接写出PN的长；(用含x的代数式表示) (2)试求△MPA的面积S与时间x秒的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值； (3)在这个运动过程中，△MPA能否为一个等腰三角形．若能，求出所有x的对应值；若不能，请说明理由． 21．已知：在△ABC中，∠ABC=-90°，点B在直线AB上，ED与直线AC垂直，垂足为D，且点M为EC中点，连接BM，DM． (1)如图1，若点E在线段AB上，探究线段BM与DM及∠BMD与∠BCD所满足的数量关系，并直接写出你得到的结论； (2)如图2，若点E在BA延长线上，你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明： [来源:学_科_网Z_X_X_K][来源:学科网] 记m1=y2-y1，m2=y3-