控制系统模型与转换课件.ppt

控制系统计算机辅助设计---MATLAB语言与应用 第 3 章控制系统模型与转换 系统的数学模型 系统数学模型的重要性 系统仿真分析必须已知数学模型 系统设计必须已知数学模型 本课程数学模型是基础 系统数学模型的获取 建模方法：从已知的物理规律出发，用数学推导的方式建立起系统的数学模型 辨识方法：由实验数据拟合系统的数学模型 系统数学模型的分类 主要内容 线性连续系统的数学模型与MATLAB表示 线性离散时间系统的数学模型 方框图描述系统的化简 系统模型的相互转换 线性系统的模型降阶 线性系统的模型辨识 本章要点简介 3.1 连续线性系统的数学 模型与MATLAB表示 3.1.1 线性系统的状态方程模型 3.1.2 线性系统的传递函数模型 3.1.3 线性系统的零极点模型 3.1.4 多变量系统的传递函数矩阵模型 3.1.1 线性连续系统数学模型及MATLAB 表示 线性系统的传递函数模型 为阶次， 为常数， 物理可实现 传递函数的引入 Pierre-Simon Laplace (1749--1827)，法国数学家 Laplace变换 Laplace变换的一条重要性质： 若 则 传递函数表示 数学方式 MATLAB输入语句 传递函数输入举例 例3-1 输入传递函数模型 MATLAB输入语句 在MATLAB环境中建立一个变量 G 另外一种传递函数输入方法 例3-2 若给定系统的传递函数为 解 则可以将其用下列MATLAB语句表示 >>num=4*conv([1 2],[1 6 6]) >>den=conv([1 0],conv([1 1],conv([1 1], conv([1 1],[1 3 2 5])))) MATLAB的传递函数对象 传递函数属性修改 例3-4 延迟传递函数 ，即 传递函数参数提取 由于使用单元数组，直接用 不行 有两种方法可以提取参数 这样定义的优点：可以直接描述多变量系统 第 i 输入对第 j 输出的传递函数 3.1.2 线性系统的状态方程模型 状态方程模型 状态变量 ， 阶次 n ，输入和输出 非线性函数： 一般非线性系统的状态方程描述 线性状态方程 时变模型 线性时不变模型 (linear time invariant, LTI) 线性时不变模型的MATLAB描述 MATLAB 输入方法 矩阵是 方阵， 为 矩阵 为 矩阵， 为 矩阵 可以直接处理多变量模型 给出 矩阵即可 注意维数的兼容性 例3-5 带时间延迟的状态方程 数学模型 MATLAB输入语句 其他延迟属性：ioDelay 3.1.3 线性系统的零极点模型 零极点模型是因式型传递函数模型 零点 、极点 和增益 零极点模型的 MATLAB表示 例3-5 零极点模型 MATLAB输入方法 另一种输入方法 3.1.4 多变量系统传递函数矩阵模型 传递函数矩阵 为第 i 输出对第 j 输入的传递函数 可以先定义子传递函数，再由矩阵定义 例3-7 多变量模型 3.2 线性离散时间系统的数学模型 单变量系统：差分方程取代微分方程 主要内容 离散传递函数 离散状态方程 3.2.1 离散传递函数模型 数学表示 （Z变换代替Laplace变换） MATLAB表示 （采样周期 ） 算子输入方法： 例3-8 离散传递函数，采样周期 MATLAB输入方法 另一种输入方法 离散延迟系统的输入 数学模型 延迟为采样周期的整数倍 MATLAB输入方法 滤波器型描述方法 滤波器型离散模型 分子、分母除以 记 ，则 MATLAB表示方法 例3-9 3.2.2 离散状态方程模型 数学形式 注意兼容性 MATLAB表示方法 离散延迟系统的状态方程 数学模型 MATLAB表示方法 3.3 方框图描述系统的化简 单环节模型前面已经介绍了，实际系统为多个环节互连，如何解决互连问题，获得等效模型？ 主要内容 控制系统的典型连接结构 节点移动时的等效变换 复杂系统模型的简化 3.3.1 控制系统的典型连接结构 系统串、并联 串联传递函数 并联传