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第三章 数列 单元说课 一、教材内容安排的合理性： 高中数学新教材（试验本）将数列与数学归纳法、数列极限分开并从原来高二提前到高一上学期来学习属于必修内容，而将数学归纳法、极限与新增加的微积分初步知识一起列入高三限定的选修课内容，将高一的立体几何移后放在高二下学期来学习，这样调整安排教材内容是合理的：首先从知识内容上看，这样使数列这部分内容变得简单易学。这正体现了新教材的改革精神，即教育要面向全体学生，促进全面发展，其次，从知识联系上看，数列这部分知识与以前所学的许多知识具有较强的联系。如初中所学的方程及高一所学的简易逻辑和函数。这样不仅有利于对方程、函数等知识起到复习和进一步深化作用，而且，还有利于用方程观点解决数列问题。用函数观点来认识数列的本质。从学生认知角度分析，学生从初中升入高中逻辑推理能力、空间想象力较差，不宜学习立体几何，符合学生认识的实际水平。 由于数列这部分知识对现实生活中许多实际问题解决起重要作用，因而教材安排了“阅读材料”和“研究性课题”等内容。以此来培养学生运用所学知识分析问题、解决问题、探究问题的能力。这也正是新课标和新教材的一个特点：“增强数学的应用意识，加强实践能力”。 二、教材的地位和作用： 数列是高中数学重要的内容之一，它的地位作用可以从以下三个方面来看： 1、数列有着广泛的实际应用。如堆放物体总数的计算，要用到数列前n项和；产品规格设计的某些问题要用到等比数列的原理；再如储蓄，分期付款问题也要用到数列的知识。 2、数列起着承前启后的作用：一方面初中数学的许多内容在解决数列问题时得到充分运用，数列与前面学习的函数等知识有密切联系。另一方面，学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好准备。 3、数列是渗透数学思想方法，培养学生能力，进行辩证唯物主义观点教育的好材料。学习数列要经历观察、分析、归纳、猜想等理性思维的基本过程，还要综合运用前面知识解决一些问题，这些都有利于数学思想方法渗透，有助于学生学习数学能力的提高。 4、数列这一章，是高中数学知识和数学思想方法的交汇点。它对整个高中数学知识的学习，基本技能的形成，数学思想方法的掌握，有着不可低估的作用。 三、课程的功能 依据课程标准及学科特点本单元有如下功能: (1) 知识构建功能: 教科书首先通过具体例子讲解了数列的意义通项公式等内容,然后分别介绍了等差数列,等比数列的概念,通项公式与前项和公式,安排了分期付款的有关计算数列可以看一个定义域为正整数集的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值,因此教科书在函数一章之后紧接着安排数列的内容,一方面可以加深对函数概念的认识,使他们了解不仅有自变量连续变化的函数,还可以有自变量离散变化的函数;另一方面,又可以从函数的观点出变动直观地研究数列的一些问题,以便对数列的性质认识更深入一步。 (2) 能力培养功能: 课程站在数质教育的高度,依据认识规律 ,首先配备了章头图及相关文字说明，说明了研究数列有关一些问题的重要性，从而说本章学习内容的必要性，使学生了解了全章概貌及说明，也提供了本章知识提出的实际背景，而教材正文正是从这个实际背景引入概念，提出问题，从而激发了学生学习兴趣，求知欲望，调动了学生学习的主动性和积极性。，给出了映射函数观点下的数列定义，这样就可以将数列与函数联系起来，一方面加深学生对函数概念认识，另一方面，又可以从函数的观点出发变动地直观地研究数列的一些问题，为研究数列提供了一条重要途径和思想方法。渗透了函数思想。也从另一侧面反映要从联系、运动变化观点认识事物的辩证观点。 3、实践操作功能。数质教育要求培养学生的创新精神和实践能力,课程的设置加大对教学活动分量,旨在改进教学方式和学习方式,进一步培养学生的实践能力.如本章在学完等差、等比数列后又设置分期付款中的有关计算。这个专题具有探究性和应用性的特点，为学生研究提供了更广阔的发展空间。它既是所学内容的实际应用，又是对学生探究和解决问题具有较好的训练价值。它是培养学生创新意识和实践能力的重要载体。 4心理教育功能 : 现代社会要求人才要有健全的人格 ,教育对人才的培养不应只关注知识与技能,跟应注重人才的全面发展 ,课程的设置不仅提供让学生创造智能活动的情景和机会,并且以塑造学生健全人格为目标, 如章头图及说明与现实生活紧密联系,既提出学习目标又带有浓厚的感情色彩,使学生能深入其中 扣住学生的心弦,唤起学生的情感和想象, 激发学生的学习兴趣,进而很好的理解教材. (5)情感教育功能 : 课程内容的设置充分的反映了时代气息, 应用题情景的创设,及阅读材料的安排有利于应用意识的培养,另外等差数列前项和一节先提出德国数学家高斯10岁时如何快速求出1到100共100个自然数的和这个问题, 可激发学生的学习积极性 ,激发学生的爱国热情,为国争光