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2015考研数学概率强化冲刺各章重难点总结.pdf
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【考试点•点睛】2015考研数学概率强化冲刺各章重难点总结
目录
概率这门课的特点1
第一章《随机事件和概率》 2
第二章《随机变量及其分布》、第三章《随机变量的数字特征》、第四章《大数定律和中心极
限定理》4
第五章《数理统计的基本概念》、第六章《参数估计》、第七章《假设检验》8
知识点总结9
第一章 随机事件及其概率 9
第二章 随机变量及其分布 14
第三章 二维随机变量及其分布 19
第四章 随机变量的数字特征 28
第五章 大数定律和中心极限定理 33
第六章 样本及抽样分布 35
第七章 参数估计 38
第八章 假设检验 42
单正态总体均值和方差的假设检验44
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概率论是考研数学必须全得的分数,其实概率论也是考验数学三驾马车中最简单的一门,代
数是最难的一门,因此,学好概率论是考验数学的必须部分。下面进行总结
1、1 概率这门课的特点
与线性代数一样,概率也比高数容易,花同样的时间复习概率也更为划算。但与线代
一样,概率也常常被忽视,有时甚至被忽略。一般的数学考研参考书是按高数、线代、概率
的顺序安排的,概率被放在最后,复习完高数和线代以后有可能时间所剩无多;而且因为前
两部分分别占60%和20的分值,复习完以后多少会有点满足心理;这些因素都可能影响到
概率的复习。
概率这门课如果有难点就应该是“记忆量大”。在高数部分,公式、定理和性质虽然
有很多,但其中相当大一部分都比较简单,还有很多可以借助理解来记忆;在线代部分,需
要记忆的公式定理少,而需要通过推导相互联系来理解记忆的多,所以记忆量也不构成难点;
但是在概率中,由大量的概念、公式、性质和定理需要记清楚,而且若靠推导来记这些点的
话,不但难度大耗时多而且没有更多的用处(因为概率部分考试时对公式定理的内在推导过
程及联系并没有什么要求,一般不会在更深的层次上出题)。
记得当初看到陈文灯复习指南概率部分第二章《随机变量及其分布》、第三章《随机
变量的数字特征》中在每章开始列出的那些大表格时,感觉其中必然会有很多内容是超纲的、
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不用细看;但后来复习时才发现,可以省略不看的内容少之又少,由大量的内容需要记忆。
所以对于概率部分相当多的内容都只能先死记硬背,然后通过足量做题再来牢固掌握,走一
条“在记忆的基础上理解”的路。
记牢公式性质,同时保证足够的习题量,考试时概率部分20%的分值基本上就不难拿
到了。
第一章《随机事件和概率》
本章内容在历年真题中都有涉及,难度一般不大。虽然对于本章中的古典概型可以出
很难的题目,但大纲的要求并不高,考试时难题很少。填空、选择常考关于事件概率运算的
P (AB ) P (AB ) P (B | A ) P (B | A )
题目,大多围绕形如 、 、
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