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《市政工程力学》教案 平远县职业技术学校 张学祥 第一章 静力分析的基本概念与方法 【基本概念】　　力的概念，刚体、变形体、平衡的概念，约束的概念。【基本内容】　　力的运动效应与变形效应，加减平衡力系原理及应用，力的可传性及其限制，二力构件与二力平衡条件及其应用，几种典型约束及相应的约束力，取隔离体作受力图，约束力的分析与计算。　　重点掌握静力分析的基本方法，以及正确取隔离体作受力图。 【】一关于力、力的平衡以及约束的概念和定义　　力——物体间的相互机械作用。　　力的两种效应——二受力分析的基本方法　　受力分析的任务——受力分析主要解决下列问题：　　确定物体上受有哪些力以及这些力的作用位置，并尽可能确定这些力的作用线和方向。　　确定物体受力中哪些是已知力和未知力，并建立已知力与未知力之间的关系，从而求出所需的未知力。　　本教学单元先解决第一个问题，这是受力分析最基本也是最重要的方面。　　受力分析的方法——为解决上述问题，首先，要根据所讨论的问题的要求，选择合适的平衡对象，并将其从结构或系统中隔离出来；其次，要根据研究对象与周围物体的联系，由约束性质分析约束力，并应用作用与反作用定律分析隔离体上所受各力的位置、作用线及可能方向，画出隔离体的受力图；第三，建立已知力和未知力之间的关系；最后，还要验证所得结果的正确性。 第二章 平面基本力系 【基本概念】　　力矩、力偶的概念。【基本内容】　　平面汇交力系的简化方法：几何法和解析法；平面汇交力系的简化结果：一个力；平面汇交力系平衡的两种形式：几何形式和解析形式及其应用；力矩符号规定，力对点之矩及其计算，力偶的性质，平面力偶系的简化结果：一合力偶、平面力偶系的平衡条件及其应用。　　重点掌握平面汇交力系及平面力偶系的平衡条件及其应用。 【】第三章 平面一般力系 【基本概念】　　主矢，主矩，静摩擦系数。【基本内容】　　力向一点平移，平面一般力系的简化结果，主矢和主矩的确定，合力矩定理，平面一般力系的平衡条件，平衡条件的三种形式及其应用，固定端约束与相应的约束力，刚体系统的平衡问题，刚体系统静定性质的判断，研究对象的选择，刚体系统受力分析的特点。　　重点掌握平面一般力系的平衡条件及其应用。【一般了解内容】　　考虑摩擦时的平衡问题。【】二 刚体系统的平衡问题 一 刚体系统的平衡问题　　刚体系统及其特点　　由两个或两个以上刚体所组成的系统，称为“刚体系统”，称称为“刚体系”。　　在刚体系统中，一方面刚体数目不止一个；另一方面约束和受力都比较复杂。因此，一般情形下，如果只考虑整个刚体系统（简称“整体”）的平衡，或者只考虑某个局部、某个刚体（简称“局部”）的平衡，都不能解出全部未知力。但是，如果所讨论的刚体系统是静定的和平衡的，则通过研究整体的和局部的平衡，就可以解出全部未知力。　　刚体系统静定与静不定性质判断　　在很多刚体系统中，如果只考虑整个系统的平衡，其未知约束力的个数多于3个（平面一般力系只能提供3个独立的平衡方程，但是，若将系统“拆开”后，依次考虑各个刚体的平衡，则未知约束力数目与平衡方程数目相等，这种刚体系统便是静定的）。　　当然，还有一些刚体系统，在系统“拆开”之后，未知约束力个数仍然多于平衡方程的数目，因而无法求解全部未知力，这种刚体系统便是静不定的。　　求解刚体系统的平衡问题之前，应先判断刚体系统的静定与静不定的性质。只有是静定的，才能用静力平衡方程求解。　　判断刚体系统静定与静不定性质的方法是：先将刚体系统中各刚体连接处拆开，根据约束性质分析各连接处未知约束力的个数，总数计为k。然后，依次以每个刚体为研究对象，根据这些刚体的受力性质（是平面基本力系，还是平面一般力系）确定可以提供的独立的平衡方程的数目，总计为m。若k=m，则刚体系统是静定的、可解的；否则是静不定的。　　如果刚体系统中，有n1 个二力构件； n2 个承受汇交力系的刚体；有n3 个承受平面一般力系的刚体；因为它们分别提供1个、2个和3个独立的平衡方程，故刚体系统的独立平衡方程总数:m=n1+n2+n3 　　 需要指出的是，刚体系统是不是静不定的，完全取决于未知约束力的个数与独立平衡方程的数目，而与研究对象被使用的次数无关。初学者常常会出现这样的错觉，以为在考虑了一个刚体的平衡之后，再考虑一次总体平衡，就可以多出几个平衡方程。实际上，如果刚体系统中的每个刚体都是平衡的，则刚体系统必然是平衡的。因此，整体平衡方程已经包含各个刚体平衡方程之中，即整体平衡方程与各个刚体的平衡方程是相依的，而不是独立的。　　求解刚体系统平衡问题的基本方法　　求解刚体系统平衡问题的基本方法与分析单个刚体平衡问题的方法大体相似，但也有一些差异。根据刚体系统平衡问题的特点，求解