孟德尔群体数量性状遗传的概率论分析.pdfVIP

西北林学院学报 2014，30(5)：i06～i10 JournalofNorthwestForestryUniversity doi：10．3969／j．issn．1001—7461．2014．05．19 孟德尔群体数量性状遗传的概率论分析 贾小明 ，张廷桢 ，张焕玲 ，张晓龙 (1．西北农林科技大学 林学 院，陕西 杨陵 712100；2．同济大学 ，上海 201804) 摘 要 ：以随机 交配的孟德尔群体为对象，用 Lyapunov和 DeMoivre—Lap1ace中心极限定理证 明， 当基因位点数 n充分大时，在一般孟德尔群体和 —q一1／2的 Hardy-Weinberg平衡群体 中，基 因 型值 (G)均呈正态分布；用 Lyapunov中心极 限定理证 明，当环境 因子 充分大时，以个体数 众多 为特点的孟德尔群体的小生境环境效应 (E)呈正态分布。从概率论角度 阐述 G、E之 间的独立性。 由相互独立正态分布的可加性得 出了P—G+E呈正态分布 ，即孟德尔群体的数量性状呈正态分 布 。从基因型和环境两方面讨论 了数量性状的遗传 问题 。 关键词 ：孟德尔群体 ；随机 交配；基 因型值G；环境效应E；G和E 的独立性 ；正态分布；数量性状遗 传 ；中心极限定理 中图分类号 ：Q348 文献标志码 ：A 文章编号：1001—7461(2014)05—0106—05 AnalysisontheInheritanceofQuantitativeCharacters inMendelianPopulationByMeansofProbabilityTheory JIA Xiao-ming ，ZHANG Ting-zhen¨，ZHANG Huan-ling ，ZHANG Xiao-long (1．CollegeofForestry，NorthwestA & F University，Yangling，Shaanxi712100，China； 2．TongJ University，Shanghai201804，China) Abstract：A random matingMendelianpopulationwasusedastheresearchobjecttodiscussquantitative characterinheritance．InageneralM endelianpopulationandHardy-W einbergequilibrium populationwith P—q一1／2，withthehelpofLyapunovcentrallimittheorem andDeMoivre-Laplacecentrallimittheorem， itwasprovedrespectivelythatbothgenotypicvalueGwouldbesubmittedtothenormaIdistributionNQ~G， )，whenthenumberofgenelocusnissufficientlylarge．BymeansofLyapunovcentrallimittheorem it wascertificatedthattheenvironmenta1effectinanicheE wouldbesubordinatedtothenorma1distribu— tionN (~／E，d )，whenthenumberoftheenvironmentalfactornissufficientlylarge．Theindependencebe— tweenA andEwasillustratedin thelightofprobabilitytheory．Accordingtotheadditivityoftheinde- pendentnormaldistributionitwasconcludedthatthephenotypevalueP—G+E wouldbesubmittedtothe normaldistributionN (／zG+ ／zE， + )，namely，thequ