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四格表的确切概率法 南京医科大学流行病与卫生统计学 柏建岭 四格表的确切概率法 四格表资料观察例数若太小时，?2检验因近似程度较差，易导致分析的偏性(尤其是当所得概率接近检验水准时)，故宜用四格表的确切概率法(exact probabilities in 2?2 table)，即四格表概率的直接计算法。本法不属?2检验范畴，但可作为四格表?2检验应用上的补充。 基本思想 四格表确切概率的基本思想是：在四格表的周边合计不变的条件下，用公式 直接计算表内四个数据的各种组合之概率。 单双侧检验 双侧检验时，需分别计算两侧所有｜A-T｜值等于及大于现有样本｜A-T｜值的四格表的Pi值，然后相加，即得双侧检验的P值。单侧检验时，按研究目的只需计算一侧所有｜A-T｜值等于及大于现有样本｜A-T｜值的四格表的Pi值，然后相加，即为单侧检验的P值。 四格表的确切概率 (Fisher’s exact probability in 2×2 table) 大脑左半球与右半球的恶性肿瘤作占比例 组 别 良性 恶性 合计 恶性肿瘤所占 比例率(%) 左 半 球 13 3 16 18.75 右 半 球 7 6 13 46.15 合 计 20 9 29 四格表周边合计不变 x a+b-x a+b a+c-x d-a+x c+d a+c b+d n x∈min（a,b,c,d） x=0,1,…,min(a+c,a+d) 四格表(周边合计不变时)所有可能的排列 (1) (2) (3) (4) (5) 7 9 8 8 9 7 10 6 11 6 13 0 12 1 11 2 10 3 9 4 |A-T|: 4.0345 3.0345 2.0345 1.0345 0.0345 (6) (7) (8) (9) (10) 12 4 13 3 14 2 15 1 16 0 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 |A-T|: 0.9655 1.9655 2.9655 3.9655 4.9655 每一种组合的概率 a b a+b c d c+d a+c b+d n 四格表所有可能排列的概率 (1) (2) (3) (4) (5) 7 9 8 8 9 7 10 6 11 6 13 0 12 1 11 2 10 3 9 4 |A-T|: 4.0345 3.0345 2.0345 1.0345 0.0345 Pi 0.00114 0.01670 0.08909 0.22868 0.31184 (6) (7) (8) (9) (10) 12 4 13 3 14 2 15 1 16 0 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 |A-T|: 0.9655 1.9655 2.9655 3.9655 4.9655 Pi 0.23388 0.09595 0.02056 0.00205 0.00007 P 值的计算 (1) (2) (3) (4) (5) 7 9 8 8 9 7 10 6 11 6 13 0 12 1 11 2 10 3 9 4 |A-T|: 4.0345 3.0345 2.0345 1.0345 0.0345 Pi 0.00114 0.01670 0.08909 (6) (7) (8) (9) (10) 12 4 13 3 14 2 15 1 16 0 8 5 7 6 6 7 5 8 4 9 |A-T|: 0.9655 1.9655 2.9655 3.9655 4.9655 Pi 0.09595 0.02056 0.00205 0.00007 P=0.225586 结 论 按?＝0.05水准，不拒绝H0 ，差异没有统计学意义。故尚不能认为大脑两半球恶性肿瘤所占比例有差别。
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