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《配方法》教学设计方案 课题名称 配方法 科 　目 数学 年级 九年级 教学时间 一课时（45分钟） 学习者分析 九年级学生已经学习了平方根的意义和完全平方式，这对配方法解一元二次方程淡定了基础。但学生对配方法怎样配系数是个难点，老师应该予以简单明白、深入浅出的分析。 教学目标 一、情感态度与价值观 1.通过用配方法将一元二次方程变形的过程，学生进一步体会转化的思想方法，并增强他们的数学应用意识和能力，激发学生的学习兴趣。 2能根据具体问题的实际意义，验证结果的合理性。. 二、过程与方法 1.理解配方法：知道“配方”是一种常用的数学方法。 2.了解用配方法解一元二次方程的基本步骤。 三、知识与技能 1.能将一元二次方程化为完全平方式的形式。 2会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程。 教学重点、难点 1会用配方法解一元二次方程。. 2.会把一元二次方程通过配方转化为（mx+n）2=p(p≥0)的形式。 教学资源 1.教师自制的多媒体课件。 2.上课环境为多媒体大屏幕环境。 《配方法》教学活动过程描述 教学活动1 （一）、创设情境，引入新课。 1.提出问题：南方某地方因连降暴雨，山体滑坡导致一条河流形成堰塞湖，未排除险情需要开凿300米长的泄洪渠。已知泄洪渠的截面为梯形，下底是上底的3倍，高和上底长度相等，预计需挖土石方总量约为15000立方米，求所挖泄洪渠的上底长度是多少米？ 2.引导学生根据问题情境，列出方程并求解。 3.引入课题：配方法。那就让我们一起来学习用另一种方法解一元二次方程。 教学活动2 （二）、问题启发，合作探究：直接开平方法 1.说一说：对照上述解方程的过程，你能解下列方程吗？ x2=9 (x+3)2=16 (3x-2)2=5 x2+6x+9=2 2.小组讨论分析，教师讲解总结：方程x2=6x+9=2的左边是完全平方形式，这个方程可以化为（x+3） 　 （三）、例题与练习 例1.用开平方法解方程9x2=4. 解：两边同除以9，得：x2= 由平方根的定义，得：x= 所以，原方程的根是x1=, x2=- 练一练：（1）.方程x2=0.25的根是（ ）。 （2）.方程2x2=18的根是（ ）。 （3）.方程(x+1)2=1的根是（ ）。 教学活动4 　 （四）、填空启发，合作探究：配方法 1.填一填：x2+2x+＿=(x+1)2 x2-8x+＿=(x-＿)2 y2+5y+＿=(y+＿)2 y2-10y+＿=(y-＿)2 在上面等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？ 2.想一想：解方程x2+6x-16=0的流程怎样？ x2+6x-16=0 解：移项，得：x2+6x=16 配方，得：x2+6x+32=16+32 左边写成完全平方式，得：（x+3）2=25 所以，x+3=±5 解得，x1=2,x2=-8 3.总结：像上面那样，通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法，叫做配方法。 教学活动5 、达标检测，巩固提高。 一元二次方程x2-6=0的解为_。 若下，x1,x2是方程x2=4的两根，则x1+x2的值是（）。 A.8 B.4 C.2 D.0 方程（x-2）2=9的解是（）。 A.x1=5,x2=-1 B.x1=-5,x2=1 C.x1=11,x2=-7 D.x1=-11,x2=7 4.解方程：x2-2x-3=0 教学活动6 课堂小结 本课在解决问题的策略上有什么新的收获？你有哪些启发？ 布置作业 课本55页练习题。 2 引导学生回忆一元二次方程的有关知识，引出本节课学习的内容。 从直接应用到简单变形，总结直接开平方法。 在解决问题的过程中，体会解一元二次方程的思想“降次”。 形成配方法的初步技能。 对新知识的巩固。