2010年全国卷Ⅱ参考答案(文、理科数学).pdf

上海中学数学·2010年第7～8期 2010年全国卷Ⅱ参考答案(文、理科数学) 口一i1时，厂(工)=2(工+2)(工一1)2，，(z)在(一 oo，--2)内单调递减，在(一2，+oo)内单调递增， 一、选择题： 在z=一2时，有极小值，，(一2)=一12是，(z) 的极小值． ¨理，A：(幕)2=[半]2钏吃，2 (Ⅱ)在(一1，I)上，f(z)单调增加当且仅当 =一3—4i． 1)≥o，即3axz+ ／(z)4(x--1)(3ax2+3ax 3ax--1≤o．①当口=0时，恒成立；②当口>O时， 5}，．．．C0(AUB)={2，4}． 3ax2+3ax--1≤o成立当且仅当3a×12+3aXl —1≤o，解得口≤百1；③当口<o时，3盘，+3口工一 yER，．．．在反函数中z∈R． 1≤o成立，即3口×(z+专)2一警一1≤o，当且仅 (文)A：’-．巴若d0，．．．一2<x<3． ．Z十二 当一警一1≤o，解得口≥一百4．综上，口的取值范 1)构成的三角形，可知目标函数过C时最大，最大 围为[一÷，百1]． 值为3． 22．(理)(I)叭-一2=号一百1—2=筹， n (1--2sinza)=一去． 云i毫乏=墨+2，阮+，=4瓦+2．以+·+了2=4 o o (以+÷)，又al=1，故61=一1．所以{阮+-T‘)是 …+a7：丝唼型；一／a4：28． …十2——≮一2。Zd． 以一÷为首项，以4为公比的等比数列．故以+ 了2=一了1×4“，玩=一了1×4s--l号． In(z～1)=y—l，z一1_--e’～。y=，一1+1． (II)a1=1，a2=c一1。a2>口l得c>2．用数学归 纳法证明：当c>2时，a。<口。+1．①当'l=1时。a2 <1或x>3． =c一去>口，，命题成立；②设雄=矗时，m<m+-， (文)同3．(理)． 则订=志+l I对,ak+2=c一乏旨>c—i1=口Ht．由6．(理)B：标号1，2的卡片放入同一封信有C；种方 ①②知当c>2时，a。<口什1．当c>2时，令口一 法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个有豢 —c+—√12一i-4’，由口。+去<口计。+去=c得n。<m ·A；种方法·共有ci。惹。Al=18种· 当2<c≤警时，口。<口≤3．当c>萼时，口>3，且1 (文)同4．(理)． ≤口。<口，于是口一口。+。=去(口一n。)≤告(a'--a。) ≤嘉(口--1)．当行>l。gs詈考时，口一4什，<口一3， 口。+。>3．因此f>警不符合题意．所以r的取值 詈)的图像向右平移÷个长度单位得到y—sin 范围是(2，萼]． (2x一罢)的图像． (文)同2