吉林省2009年中考数学试题及答案.doc

吉林省2009年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 一、填空题（每小题2分，共20分） 1．数轴上、两点所表示的有理数的和是 ． 2．计算= ． 3．为鼓励大学生创业，某市为在开发区创业的每位大学生提供货款150 000元，这个数据用科学记数法表示为 元． 4．不等式的解集为 ． 5．如图，点关于轴的对称点的坐标是 ． 6．方程的解是 ． 7．若 ． 8．将一个含有60°角的三角板，按图所示的方式摆放在半圆形纸片上，为圆心，则= 度． 9．如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 ． 10．将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC= 度． 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 11．化简的结果是（ ） A． B． C． D． 12．下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． 　　　　　 B． 　　　　　 C．　　　　 D． 13．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（ ） A． 　　 B． 　 C．　 D． 14．种饮料种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 15．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 16．将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ） A．cm B．cm C．cm D．2cm 三、解答题（每小题5分，共20分） 17．在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解． 18．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字．请你用画树形图或列表的方法，求下列事件的概率： 两次取出小球上的数字相同； 两次取出小球上的数字之和大于10． 19．如图，，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明． 20．如图所示，矩形的周长为14cm，为的中点，以为圆心，长为半径画弧交于点．以为圆心，长为半径画弧交于点．设cm，cm，当时，求的值． 四、解答题（每小题6分，共12分） 21．下图是根据某乡2009年第一季度“家电下乡”产品的购买情况绘制成的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）第一季度购买的“家电下乡”产品的总台数为 ； （2）把两幅统计图补充完整． 22．如图，⊙中，弦相交于的中点，连接并延长至点， 使，连接BC、． （1）求证：； （2）当时，求的值． 五、解答题（每小题7分，共14分） 23．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） 24．如图，反比例函数的图象与直线在第一象限交于点，为直线上的两点，点的横坐标为2，点的横坐标为3．为反比例函数图象上的两点，且平行于轴． （1）直接写出的值； （2）求梯形的面积． 六、解答题（每小题8分，共16分） 25．两地相距45千米，图中折线表示某骑车人离地的距离与时间的函数关系．有一辆客车9点从地出发，以45千米/时的速度匀速行驶，并往返于两地之间．（乘客上、下车停留时间忽略不计） （1）从折线图可以看出，骑车人一共休息 次，共休息 小时； （2）请在图中画出9点至15点之间客车与地距离随时间变化的函数图象； （3）通过计算说明，何时骑车人与客车第二次相遇． 26．两个长为2cm，宽为1cm的长方形，摆放在直线上（如图①），=2cm，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度． （1）当旋转到顶点、重合时，连接（如图②），求点到的距离； （2）当时（如图③）