《梁与刚架结构的Ansys分析》.doc

第11章 樑與剛架結構分析 Analysis of Beams and Frames 樑結構（beam structures）或剛架結構（frame structures）在工程上應用非常多，這類問題可以用樑元素（beam elements）來建構分析模型。樑元素是用來model細長、承受彎曲的結構元件的。樑或剛架結構有2D或3D之分，2D的結構必須使用2D的樑元素（BEAM3）來建構模型，3D的結構則必須使用3D的樑元素（eg., BEAM4）來建構模型。由於實務應用上許多樑或剛架結構都是2D的結構，而且3D樑元素也比較複雜的多，所以本章第1節首先介紹2D的樑元素：BEAM3。接下來的3節分別介紹三個實例。第2節介紹一個腳踏車剛架設計的實例，第3節介紹一個鋼弦振動分析的實例，第4節則介紹了一個升降平台的結構分析。第5節瀏覽了ANSYS所提供的樑元素。注意樑元素只用在結構分析。另外，樑或剛架結構的問題當然也可以使用諸如SOLID45的元素來解，但是使用樑元素時，不只可以節省非常多的時間，精度一般而言也較高。 第11.1節 BEAM3：2D 樑元素 BEAM3: 2D Elastic Beam Element 11.1.1 BEAM3元素描述 Figure 11-1 BEAM3 Element [Ref. 6] BEAM3（Figure 11-1）稱為2D elastic beam，意即它不能用來解3D的問題（另有一個樑元素BEAM4，稱為3D elastic beam），材料模式方面則只有支援符合虎克定律的線性彈性材料，但是BEAM3還是有支援大變位（large deflection）。BEAM3元素有I、J兩個節點，I-J定義了元素座標系統的X軸；每個節點考慮三個自由度：兩個位移UX、UY，再加上一個轉角ROTZ。在Figure 11-1中你會看到號碼1、2、3、4，這是你指定壓力時的方向，另外在兩個端點分別有T1、T2、T3、T4，這是你指定溫度負載時的位置點。 11.1.2 BEAM3輸入資料 Figure 11-2列出BEAM3的輸入資料。Real constants主要是斷面性質。AREA是樑斷面積。IZZ是Z方向（右手規則）的轉動貫量（moment of inertia）。HEIGHT是樑的高度，是用來計算輸出應力用的，當解出樑的彎矩M後，輸出應力是以下式來計算的：M x C / IZZ，其中C = HEIGHT / 2。SHEARZ，稱為shear deflection constant，詳細解說請參閱Sec. 2.13. Shear Deflection, Ref. 6，但是一般而言此值是依樑斷面形狀而變的因子：矩形6/5、圓形10/9、薄緣管2、薄矩形管12/5、0則表示忽略剪力變形（預設值）。注意，對大部分的細長樑而言，剪力變形通常並不會占很重要的角色。ISTRN讀做initial strain，是預應變量。ADDMAS讀成additional mass，是額外附加的質量（只有動力分析或計算慣性力時用到）。以上這些real constants，大部分的情況下你只需要輸入前面三、四個。 Element Name BEAM3 Nodes I, J Degrees of Freedom UX, UY, ROTZ Real Constants AREA, IZZ, HEIGHT, SHEARZ, ISTRN, ADDMAS Material Properties EX, NUXY, GXY, ALPX, DENS, DAMP Surface Loads Pressureface 1, face 2, face 3, face 4 Body Loads Temperature -- T1, T2, T3, T4 Special Features Stress stiffening, Large deflection, etc. etc. 　 Figure 11-2 BEAM3 Input Summary 11.1.3 BEAM3輸出資料 Figure 11-3 BEAM3 Stresses and Bending Moments [Ref. 6] Figure 11-3是BEAM3的輸出彎矩及輸出應力的示意圖。對BEAM3元素而言，在任何一個斷面上都有兩個member forces：tensile force（MFORX）及bending moment（MMOMZ），其正方向如圖所示。MFORX所造成的應力（即MFORX除以斷面積）稱為直接應力（direct stress，即圖中的SDIR）；MMOMZ所造成的應力則稱為彎曲應力（bending stresses，即SBYB及SB