函数的单调性(二),函数的奇偶性,映射的概念(学案)机构绝密资料.doc

教师辅导学案 学员编号： 年 级：高一 课 时 数： 3 学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师： 授课类型 T 函数的单调性（二） T 函数的奇偶性 T 映射的概念 函数的单调性（二） [学习目标] 1．理解函数的单调性，最大（小）值及其几何意义 2．会求简单函数的最值 [知识要点] 1．会用配方法，函数的单调性求简单函数最值 2．会看图形，注意数形语言的转换 [例题讲解] 1．求下列函数的最小值 （1） ， （2）， 2．已知函数，且f(-1)= -3，求函数f(x)在区间[2，3]内的最值。 3．已知函数y=f(x)的定义域是[a，b]，a＜c＜b，当x∈[a，c]时，f(x)是单调增函数；当x∈[c，b]时，f(x)是单调减函数，试证明f(x)在x=c时取得最大值。 [课内练习] 1．函数f(x)=-2x+1在[-1，2]上的最大值和最小值分别是 （ ） （A）3，0 （B）3，-3 （C）2，-3 （D）2，-2 2．在区间上有最大值吗？有最小值吗？ 3．求函数的最小值 4．已知f(x)在区间[a,c]上单调递减，在区间[c,d]上单调递增，则f(x)在[a,d] 上 最小值为 5．填表已知函数f(x),的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的，，试根据下表中所给的条件，用“增函数”、“减函数”、“不能确定”填空。 f(x) g(x) f(x)+g(x) f(x)-g(x) 增 增 增 减 减 增 减 减 [归纳反思] 1．函数的单调形是函数的重要性质之一，在应用函数的观点解决问题中 起着十分重要的作用 利用函数的单调性来求最值是求最值的基本方法之一 [巩固提高] 1．函数y=-x+x在[-3,0]的最大值和最小值分别是 （ ） （A）0，-6 （B） ，0 （C），-6 （D）0，-12 2．已知二次函数f(x)=2 x-mx+3在上是减函数，在上是增函数， 则实数m 的取值是 （ ） （A） -2 （B） -8 （C） 2 （D） 8 3．已知函数f(x)=a x-6ax+1 (a＞0)，则下列关系中正确的是 （ ） （A） f() ＜f() （B） f()＜ f(3) （C）f(-1)＜ f(1) （D）f(2) ＞ f(3) 4． 若f(x)是R上的增函数，对于实数a,b,若a+b＞0,则有 （ ） （A） f(a)+ f(b) ＞f(-a)+ f(-b) （B）f(a)+ f(b) ＜f(-a)+ f(-b) （C） f(a)- f(b) ＞f(-a)- f(-b) （D）f(a)- f(b) ＜f(-a)-f(-b) 5．函数y=-+1在[1，3]上的最大值为 最小值为 6．函数y=- x+2x-1在区间[0，3]的最小值为 7．求函数y=-2 x+3x-1在[-2，1]上的最值 8．求 上的最小值 9．已知函数f(x)是R上的增函数，且f(x+x) ＞ f(a-x)对一切x∈R都成立， 求实数a的取值范围 10．已知二次函数(b、c为常数)满足条件：f(0)=10，且对任意实数x，都有f(3+x)=f(3-x)。 （1）求f(x)的解析式； （2）若当f(x)的定义域为[m，8]时，函数y=f(x)的值域恰为[2m，n]，求m、n的值。 函数的奇偶性 [学习目标] 1．掌握奇函数、偶函数的定义 2．会判断和证明函数的奇偶性 [知识要点] 1．奇、偶函数的定义 2．奇偶函数的图象与性质（等价性） 3．函数奇偶性的判断方法和步骤 [例题讲解] 例1．判断下列函数是否具有奇偶性 (1) (2) （3） (4) （5） (6) 例2．已知函数 ⑴判断奇偶性 ⑵判断单调性 ⑶求函数的值域 例3．若f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x|x-2| ,求x<0时f(x)的表达式 [课内练习] 1．奇函数y=f(x),x∈R的图象必经过点 （ ） A．（a,f（-a）） B．（-a,f（a）） C．（-a, -f（a）） D．（a, f（）） 2．对于定义在R上的奇函数f(x)有 （ ） A．f(x)+f(-x)＜0 B．f(x) -f(-x)＜0 C．f(x) f(-x)≤