数字信号处理(程佩青)第一章离散时间信号与系统新分析报告.ppt

第一章 离散时间信号与系统 张云 zhyun86@126.com 内容提要 1.1离散时间信号——序列 1.2线性移不变系统 1.3常系数线性差分方程 1.4连续时间信号的抽样 本章小结 1.1 离散时间信号——序列 1.离散时间信号—序列的定义 2.序列的运算 3.几种常用序列 4.序列的周期性和能量 1.离散信号—序列的定义 信号：是消息的表现形式，消息则是信号的具体内容。 信号可以定义为一个传载信息的函数，在信号 处理领域中，信号被定义为一个随机变化的物 理量。 离散信号：离散时间信号是时间为离散变量的信号，是时间上不连续的序列。 表示方法： 1.离散信号的定义 2.序列的运算 序列的运算—移位 序列的运算—翻褶 序列的运算—和、积 序列的运算—累加 序列的运算—累加 序列的运算—差分 序列的运算—差分 序列的运算—差分 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 序列的运算—卷积和 卷积的性质： 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 3.几种常用序列 4.序列的周期性和能量 4.序列的周期性和能量 4.序列的周期性和能量 4.序列的周期性和能量 4.序列的周期性和能量 1.2 线性移不变系统 1. 离散时间系统的定义 2.什么是线性移不变系统 3.线性移不变系统的单位抽样响应表示法 4.线性移不变系统的性质 5.系统的稳定性与因果性 1.离散时间系统的定义 2.什么是线性移不变系统 (1) 系统的线性特性 满足叠加原理的系统具有线性特性 2什么是线性移不变系统 2.什么是线性移不变系统 2.什么是线性移不变系统 3.线性移不变系统的单位抽样响应表示法 3.线性移不变系统的单位抽样响应表示法 3.线性移不变系统的单位抽样响应表示法 4.线性移不变系统的性质 4.线性移不变系统的性质 4.线性移不变系统的性质 5.系统的稳定性与因果性 5.系统的稳定性与因果性 5.系统的稳定性与因果性 1.3 常系数线性差分方程 1.常系数线性差分方程的表示及求解方法 2.用迭代法求差分方程—求单位抽样响应 1.常系数线性差分方程的表示及求解方法 2.用迭代法求差分方程—求单位抽样响应 同样，—个常系数线性差分方程，只有当边界条件选的合适时才相当于一个线性移不变系统。仍考虑上面给出的例题 当边界条件选为y(0)＝1时，则系统不是移不变系统，也不是线性系统； 当边界条件选为y(0)＝0时，则相当于线性系统，但不是移不变系统； 当边界条件选为y(一1)＝0时，则该系统才相当于线性移不变系统。 1.4 连续时间信号的抽样 1.抽样 2.理想抽样与实际抽样 3.抽样定理——奈奎斯特定理 4.抽样的恢复（重构） 1.抽样 抽样 将连续信号变成离散信号是通过抽样来完成的。抽样就是利用周期性抽样脉冲序列p(t)从连续信号xa(t)中抽取一系列的离散值，得到离散时间信号用 表示。设p(t) 的周期为T，则T称为抽样周期，T的倒数称为抽样频率或抽样率，记为： fS=1/T 1.抽样 2.理想抽样与实际抽样 在对连续时间信号的抽样中，我们选取周期为T、脉宽为 的周期性脉冲序列p(t)作为抽样序列。 2.理想抽样与实际抽样 2.理想抽样与实际抽样 2.理想抽样与实际抽样 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 实际抽样中，抽样脉冲不是冲激函数，而是一定宽度 的矩形周期脉冲p(t),这时乃奎斯特抽样定理是否仍然有效？ 由于p(t)是周期函数，故仍然可以展成傅里叶级数 3.抽样定理——奈奎斯特定理 如果 ,T一定，则随着k而变化，Ck的幅度|Ck|将按照 3.抽样定理——奈奎斯特定理 3.抽样定理——奈奎斯特定理 包络的变化并不影响信号的恢复，因为我们只需取系数为 的那一项，它是常数（ ，T固定时），只是幅度有所衰减，所以只要没有频率混叠，抽样内插恢复是没有失真的，奈奎斯特定理仍然有效。 4.抽样的恢复（重构） 抽样的恢复 用满足奈奎斯特定理的抽样