生产系统建模与仿真重点剖析.ppt

t1 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 基于赋时Petri网加工车间分析 第二步：描述些制造过程的周期性工序。假设工件被放在托盘上在加工车间里穿梭。当一工件加工完毕，托盘腾空且返回到加工过程的起始处并装载同样类型的新的工件。这一闭环模型如图所示。图中的回路称为加工回路，而封闭回路的库所叫做资源库所。 基于赋时Petri网加工车间分析 第三步：建立描述机器所要加工的工件的序列以及输入序列的模型。这一模型可以通过将对应着由同一机器完成的工序的变迁连接成单一回路来得到。这些回路叫做命令回路，其上变迁的次序由相应的机器所要加工的工件的顺序所确定。 加工回路与命令回路起着不同的作用： 加工回路上的标识（可能有一个以上）描述要加工的工件，因此它们代表了实体。 命令回路上的一个标识（只能有一个）表示机器是否可以用来进行加工某一特定的工件。命令回路中标识的初始库所由序列中的第一个工件所确定。 由图可见: M1上所完成的工序用t11、t31及t41表示。为了执行r(M1)，必须命令M1先加工J1，然后加工2个J3工件。这在图中已经得以实现，具体地通过命令回路t11、c6、t31、c7、t41及c5来表示。该回路上的库所叫做命令库所。这里，堆料区（缓冲区）、资源及命令库所分别标注为b、r以及c。 图中的标识分别表示了加工车间的初始状态，可能包括正在加工之中的工件。 图上所示的网为标识网，而且该网是强连接的（Strongly connected），这是由于输入命令回路将所有的加工回路联系在一起的缘故。所谓强连接是指对于网上任意一节点（库所或变迁），都存在从它到任何其它节点的有向路径（Directed path）。 定理：对于一标识图，其任意基本回路上的标识在激发任意序列的变迁后仍然保持相同。 上述基本回路是指从某一节点（库所或变迁）出发再返回该节点的有向路径，除了起始节点外，其它节点在该路径上最多只出现一次。 证明：回路上的标识只能被该回路上的变迁产生或消耗。既然每一库所仅有1个输入变迁与1个输出变迁，则不可能创造或消耗掉标识。换句话说，当一变迁消耗掉1个标识，则它将产生1个返回该回路的标识。因此，回路中的标识在激发任意序列的变迁后仍然保持相同。注意的是标识图中的标识数量可能改变，但回路则不然。 基于赋时Petri网加工车间分析 定义：设Si(ni)为ti开始其第ni次激发的时间，则变迁ti的循环周期Ci定义为 Si(ni)/ni为每次激发的平均时间； 以上定义的周期显然是系统稳态下变迁ti的周期，即变迁激发两次之间的时间间隔。 定理：标识图上的所有变迁具有相同的周期。 （证略） 定理：对于标识网，最小周期（最好的性能）Cm为： 此处： q是模型中回路的个数； Tk是回路k上的变迁的时延之和； Nk是回路k上的标识之和， Tk/Nk为回路k的周期。 基于赋时Petri网加工车间分析 例：求一系统的循环周期。图为一系统的标识网模型(TTPN)，图中D={5, 20, 4, 3, 2}，试求该系统循环周期。 为此，枚举网中所有基本回路，并计算其周期 回路A-t1-C-t2-E-t4-G-t5： Tk/Nk=(5+20+3+2)/2=15； 回路A-t1-D-t3-F-t4-G-t5： Tk/Nk=(5+4+3+2)/1=14； 回路B-t1-C-t2-E-t4： Tk/Nk=(5+20+3)/2=14； 回路B-t1-D-t3-F-t4： Tk/Nk=(5+4+3)/1=12。 因此，最小循环时间为： Max(15,14,14,12)=15 基于赋时Petri网加工车间分析 2002/3/02 基于赋时Petri网加工车间分析 证明回路 A-t1-C-t2-E-t4-G-t5上的t1的周期为15。为此，必须追踪变迁激发历经，并施用定义4.3。我们称图4.8所示的初始标识下的库所A中的标识为标识A，类似地，库所C中的标识为标识C。 很显然，标识A在t=0时刻启动变迁t1的激发，且标识C启动变迁t2的激发。在t=5时刻，标识A启动t2的激发。下一个变迁激发开始的时刻为t=20，此时标识C启动变迁t4的激发。然后，在t=23时刻，标识C将启动变迁t5的激发。在t=25时刻，标识A启动t4的激发，而标识C启动t1的激发。在t=28时刻，标识A启动t5，而在t=30时刻t1与t2的激发被启动。这将引起该周期重复进行。注意到总周期时间为30，而在该时段内，该回路上的每一变迁被启动了2次。因此，该回路的周期为30/2=15。 在这一简单的例子中，我们忽视了其它回路中的标识。这是许可的，因为我们考虑的是最小周期，即max{1