湖北省十堰市2015年中考数学试卷及答案精讲.doc

湖北省十堰市2015年中考数学试卷 　 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．.函数y=中，自变量x的取值范围是（　　） 　 A．x＞1 B． x≥1 C． x＜1 D． x≤1 　 2．.如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（　　） 　 A．70° B． 60° C． 55° D． 50° 3．.如图所示的几何体的俯视图是（　　） 　 A． B． C． D． 4．.下列计算中，不正确的是（　　） 　 A．﹣2x+3x=x B． 6xy2÷2xy=3y 　 C．（﹣2x2y）3=﹣6x6y3 D． 2xy2?（﹣x）=﹣2x2y2 　 5．.某校篮球队13名同学的身高如下表： 身高（cm） 175 180 182 185 188 人数（个） 1 5 4 2 1 则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是（　　） 　 A．182，180 B． 180，180 C． 180，182 D． 188，182 6．.在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣6，﹣4），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（　　） 　 A．（﹣2，1） B． （﹣8，4） C.（﹣8，4）或（8，﹣4） D（﹣2，1）或（2，﹣1） 　 7．.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　） 　 A．﹣16 B． ﹣8 C． 8 D． 16 8．.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　　） 　 A． B． C． D． 9．.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（　　） 　 A．222 B． 280 C． 286 D． 292 10．.如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF的长为（　　） 　 A．2 B． 3 C． D． 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11．.光的速度大约是300000千米/秒，将300000用科学记数法表示为　　　　　　． 12．.计算；3﹣1+（π﹣3）0﹣|﹣|=　　　　　　． 　 13．.不等式组的整数解是　　　　　　． 　 14．.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE，EF⊥AB，垂足为F，连接DF，当=　　　　　　时，四边形ADFE是平行四边形． 　 15．.如图，小华站在河岸上的G点，看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来．此时，测得小船C的俯角是∠FDC=30°，若小华的眼睛与地面的距离是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i=4：3，坡长AB=8米，点A、B、C、D、F、G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为　　　　　　米．（结果保留根号） 　 16．.抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）经过点（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，当x＜﹣1时，y随着x的增大而减小．下列结论：①abc＞0；②a+b＞0；③若点A（﹣3，y1），点B（3，y2）都在抛物线上，则y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤若c≤﹣1，则b2﹣4ac≤4a．其中结论错误的是　　　　　　．（只填写序号） 　 　 三、解答题（本题有9小题，共72分） 17．.化简：（a﹣）÷（1+） 　 18．.如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE． 　 19．.在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务．工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？ 　 20．端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了50名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为　　　　　　度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽子的人数为　　　　　　人； （2）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和； （3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包