广东省南华中学2016届高三文科数学天天练习34-35 Word版含答案.docVIP

南华中学高2016级文科数学天天练习（34） 姓名： 一、选择题： 1．已知数列满足，则此数列的通项公式等于（ ） （A） （B） （C） （D） 2.设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为（ ） 3.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ） A B． C． D．不存在 二、填空题： 4．在△ABC中，是以－4为第三项，4为第7项的等差数列的公差，是以为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则C= ． 5．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n2－2n＋1，则其通项公式为________________． 6．设数列{an}中，a1＝2，an＋1＝an＋n＋1，则通项an＝________. 三、解答题： 7．数列{}的前n项和为，且满足，. （1）求{}的通项公式； （2）求和Tn =. 南华中学高2016级文科数学天天练习（35） 姓名： 一、填空题： 1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2an－1(n∈N*)，则a5等于(　　) A．－16 B．16 C．31 D．32 2．若等比数列满足且，则当时， （　　） A． B． C． D． 二、填空题： 3．数列{an}中，a1＝1，an＋1＝3an＋2，则它的一个通项公式为an＝________. 4．在数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝eq \f(n＋2,3)an，则{an}的通项公式为________． 5．已知数列{an}满足a1＝1，an＝eq \f(n－1,n)·an－1(n≥2)，则an＝________. 三、解答题： 6．已知数列中，，且当时， （1）求数列的通项公式；（2）若的前项和为，求。 7．设数列的前项和为 已知 （Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求数列的通项公式。 天天练34参考答案 1.B 2. D 3. A 4. 45°； 5. 答案　an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2，n＝1，,6n－5，n≥2))解析　当n＝1时，a1＝S1＝3×12－2×1＋1＝2； 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝3n2－2n＋1－[3(n－1)2－2(n－1)＋1]＝6n－5，显然当n＝1时，不满足上式． 故数列的通项公式为an＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2，n＝1，,6n－5，n≥2.)) 6. 解析　(1)由题意得， 当n≥2时，an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1) ＝2＋(2＋3＋…＋n)＝2＋eq \f(?n－1??2＋n?,2)＝eq \f(n?n＋1?,2)＋1. 又a1＝2＝eq \f(1×?1＋1?,2)＋1，符合上式，因此an＝eq \f(n?n＋1?,2)＋1. 7．解：（1） ∵ ，两式相减，得， ∴ ，∴. （2）===. 天天练35参考答案 1.当n＝1时，S1＝2a1－1，∴a1＝1. 当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，∴an＝2an－2an－1， ∴an＝2an－1. ∴{an}是等比数列且a1＝1，q＝2，故a5＝a1×q4＝24＝16. 2. C 3. 方法一　(累乘法)an＋1＝3an＋2，即an＋1＋1＝3(an＋1)，即eq \f(an＋1＋1,an＋1)＝3， 所以eq \f(a2＋1,a1＋1)＝3，eq \f(a3＋1,a2＋1)＝3，eq \f(a4＋1,a3＋1)＝3，…，eq \f(an＋1＋1,an＋1)＝3. 将这些等式两边分别相乘得eq \f(an＋1＋1,a1＋1)＝3n. 因为a1＝1，所以eq \f(an＋1＋1,1＋1)＝3n，即an＋1＝2×3n－1(n≥1)，所以an＝2×3n－1－1(n≥2)， 又a1＝1也满足上式， 故数列{an}的一个通项公式为an＝2×3n－1－1. 方法二　(迭代法) an＋1＝3an＋2，即an＋1＋1＝3(an＋1)＝32(an－1＋1)＝33(an－2＋1)＝…＝3n(a1＋