数学暑假作业2.doc

直线方程1. 下列命题中正确的是： （ ） A、经过点P0（x0, y0）的直线都可以用方程y－y0 k x－x0 表示 B、经过定点A（0, b）的直线都可以用方程y kx+b表示 C、经过任意两个不同点P1 x1, y1 , P2 x2, y2 的直线都可用方程（x2－x1） y－y1 y2－y1 x－x1 表示 D、不经过原点的直线都可以用方程表示 2. 直线xcosα+ysinα+1 0,α的倾斜角为 A α B －α C －α D +α 3. 以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（　　） A.3x－y－8 0 B .3x+y+4 0 C. 3x－y+6 0 D. 3x+y+2 0 4．方程表示的直线 A.恒过 －2, 3 B. 恒过 2, 3 C. 恒过 －2, 3 或 2, 3 D.都是平行直线 5. 过点Ｍ 2, 1 的直线与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l的方程是（　　） A. x－2y+3 0 B. 2x－y－3 0 C .2x+y－5 0 D. x+2y－4 0 6. 直线2x+y+m 0和x+2y+n 0的位置关系是（　　） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.不能确定 7．把直线l1: x+3y－1 0沿轴负方向平移1个单位后得到直线l2，又直线l与直线l2关于轴对称，那么直线l的方程是（ ） A. x－3y+2 0 B. x－3y－4 0 C. x－3y－2 0 D. x－3y+4 0 8. 如图，直线的图象可能是（ ） A B C D 9．设A、B两点是轴上的点，点P的横坐标为2，且|PA| |PB|，若直线PA的方程为x－y+1 0，则PB的方程为 （ ） A．x+y－5 0 B．2x－y－1 0 C．2 y－x－4 0 D．2x+y－7 0 10．过点P（1，－2），且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有 A.4条 B.3条 C.2条 D.1条 11. 直线l1, l2在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则l1, l2满足（ ） A．平行 B．重合 C．平行或重合 D．相交或重合 12. 已知直线l1的方程为y x，直线l2的方程为ax－y 0（a为实数）．当直线l1与直线l2的夹角在（0，）之间变动时，的取值范围是（ ） A. , 1 ∪ 1, B.（, ） C.（0，1） D.（1，）13 . 将直线y＝x+－1绕它上面一点 1， 沿逆时针方向旋转15°，则所得直线方程为 . ___ _____ __ 14．一直线过点（－3，4），并且在两坐标轴上截距之和为12，这条直线方程是_____ _____． 15. 直线ax－6y－12a＝0 a≠0 在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍，则a等于 . 16．原点Ｏ在直线l上的射影为点Ｈ －2, ，则直线l的方程为 . 17．若方程表示两条直线，则的取值是 ． 18. 不论a, b为何实数，直线 2a+b x+ a+b y+a－b 0均通过一定点，此定点坐标是 ． 19. ①求平行于直线3x+4y－12 0,且与它的距离是7的直线的方程; ②求垂直于直线x+3y－5 0, 且与点P －1,0 的距离是的直线的方程. ③求过直线和的交点，且垂直于直线的直线方程. 20. 在直线方程y kx+b中，当x∈[－3,4]时，y∈[－8,13],求此直线的方程 . 已知直线被两平行直线所截得的线段长为3，且直线过点（1，0），求直线的方程. ．过点作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5． 23. 设不等式2x－1＞m x2－1 对一切满足|m|≤2的值均成立，求x的范围. x y x O y O x y O x y