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2012年平谷区中考二模数学试题 2010.5 考生须知 1.试卷分为试题和答题卡两部分，共12页，所有试题均在答题卡上作答。 2.答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。 3.把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用2B铅笔。 3.修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。 一、选择题（本题共8个小题，每小题4分，共32分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．9的算术平方根是 A． B． C． D． 2．水星的半径为2 440 000 m，用科学记数法表示水星的半径是 A. m B. m C. m D. m 3．在我国玉树抗震救灾自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：(单位：元) 捐 款 5 10 15 20 25 30 人 数 11 9 6 2 1 1 这30名同学捐款的平均数为 A. 10 B.11 C.15 D.20s 4．若一个多边形的一个外角是°，则这个多边形的边数是A．10　　　　 B．9　　　 C．8　　　　 D．6 的值是零，那么x的值是 A．1 　 　 B. 0 　　　 C. 1 　　　 D. 7．布袋中有除颜色外完全相同的8个球，3个黄球，5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 8. 如图，点A的正方体左侧面的中心，点B是正方体 的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点沿其表面 爬到点的最短路程是 A. 3 B. C. D.4 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式 _ _ _． 10. 在右图中，将直线向上平移1个单位，得到一个一次 函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 ． 11．若把二次函数化为 的形式，其中h，k为常数，则h＋k= ． 12.如图，△ABC中，∠A= 96°，DBC延长, ∠ABC与∠ACD(△AC的外角)的平分线交于点，则∠= ；如果∠A，按以上的方法依次作出B…∠(n为整数)，则∠ 的代数式表示）. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．计算： 14. 求不等式组 的整数解． 15. 已知：如图，三点在同一条直线上， ，，． 求证：． 16.已知的值. 17.如图，函数(x>0,k是常数)的图象经过A(1,4), B(a,b),其中,过点B作y轴的垂线，垂足为C，联结AB，AC. k的值(2)若△ABC的面积为4，求点B的坐标.A队单独施工，预计200天贯通．为了公路早日通车，由A，B两队同时施工，结果120天就贯通了．试问：如果由B队单独施工，需要多少天才能贯通？ 四．解答题（本题共10分，每小题5分） 19．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC, AD+BC=10, M是AB的中点，MD⊥DC,D是垂足，sin∠C=, 求梯形ABCD的面积. 20．如图，是直角三角形，，以AB 为直径的⊙O交于点E，点D是BC边的中点，连结． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为，，求AE的长． 五、解答题（本题共10分，第21题6分，第22题4分） 21．为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图． 如下所示： 请结合图表完成下列问题： （1）表中的　　　　； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第 　 组； （4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　． 22．如图，在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形．如图中的称为格点． （1）如果两点的坐标分别是和 ，请你在方格纸中建立平面直角坐 标系，并直接写出点，点的坐标； （2））把“格点图案”向右平移10个 单位长度，再向上平移5个单位长度，以点 为旋转中心旋转，请你在方格纸中画出变换后的图案． 六、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题